hdoj 5690 All X (快速幂+取模)

All X

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Problem Description

F(x,m) 代表一个全是由数字x组成的m位数字。请计算，以下式子是否成立：

F(x,m) mod k ≡ c

 

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。
每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,c

1≤x≤9

1≤m≤1010

0≤c<k≤10,000

 

Output

对于每组数据，输出两行：
第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。
第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。

 

Sample Input

3 1 3 5 2 1 3 5 1 3 5 99 69

 

Sample Output

Case #1: No Case #2: Yes Case #3: Yes

Hint

对于第一组测试数据：111 mod 5 = 1，公式不成立，所以答案是”No”，而第二组测试数据中满足如上公式，所以答案是 “Yes”。

 

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）

 

m位x组成的数字可以写成 [(10^m-1)/9*x]%k== c  --> [x*(10^m-1)]%(9*k)== 9*c?; 

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
typedef long long LL;
using namespace std;
LL x, m, k, c;
LL deal(LL s, LL b, LL mod){
    LL ret= 1;
    while(b){
        if(b&1) ret= ret*s%mod;
        s=s*s%mod;
        b>>=1;
    }
    return ret;
} 
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    for(int i=1; i<= t; i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld", &x, &m, &k, &c);
        LL mod= 9*k;
        LL p= deal(10, m, mod);
        printf("Case #%d:
", i);
        if(p*x%mod-x%mod== 9*c) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}