洛谷 P3627 [APIO2009]抢掠计划

这题一看就是缩点，但是缩完点怎么办呢？首先我们把所有的包含酒吧的缩点找出来，打上标记，然后建立一张新图，

每个缩点上的点权就是他所包含的所有点的点权和。但是建图的时候要注意，每一对缩点之间可能有多条边，所以我们可以先把重边去除一下，在建立新图，具体操作如下：

for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==0) continue;
        for(int j=last[i];j;j=g[j].next)
        {
            int v=g[j].to;
            if(g[i].co!=g[v].co&&vis[v]==1)
            {
                e[++cnt].a=g[i].co;
                e[cnt].b=g[v].co;
            }
        }
    }
    sort(e+1,e+cnt+1,cmp);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(e[i].a!=e[i-1].a||e[i].b!=e[i-1].b)
        {
            add1(e[i].a,e[i].b);
        }                
    }

具体思路就是先枚举所有点和所有边，如果两个点不属于同一个强联通分量，那么就用e来把边存一下，然后对e进行排序

，去重，再建图。

建完图之后就好办了，可以跑spfa单源最长路，也可以dp，因为最后一定会终止在酒吧，所以就取所有打过标记的节点的最大值就好了。

最后附上代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 500005
using namespace std;
struct edge
{
    int next;
    int to;
    int co;
}g[maxn];

struct edge1
{
    int next;
    int to;
}g1[maxn];
struct edhe
{
    int a,b;
}e[maxn];


inline int read()
{
    char c=getchar();
    int res=0,x=1;
    while(c<'0'||c>'9')
    {
        if(c=='-')
        x=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        res=res*10+(c-'0');
        c=getchar();
    }
    return x*res;
}

int n,m,aa,bb,num,s,p,tot,top,col,num1,ans,ae,cnt;
int last[maxn],a[maxn],b[maxn],dfn[maxn],st[maxn],low[maxn];
int shu[maxn],d[maxn],last1[maxn],sum[maxn],vis[maxn];

inline void add(int from,int to)
{
    g[++num].next=last[from];
    g[num].to=to;
    last[from]=num;
}

inline void add1(int from,int to)
{
    g1[++num1].next=last1[from];
    g1[num1].to=to;
    last1[from]=num1;
}

inline void tarjan(int u)
{
    low[u]=dfn[u]=++tot;
    st[++top]=u;
    for(int i=last[u];i;i=g[i].next)
    {
        int v=g[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            if(low[v]<low[u])
            low[u]=low[v];
        }
        else if(!g[v].co)
        {
            if(dfn[v]<low[u])
            low[u]=dfn[v];
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        g[u].co=++col;
        while(st[top]!=u)
        {
            g[st[top]].co=col;
            top--;
        }
        top--;
    }
}

void dfs(int x)
{
    for(int i=last1[x];i;i=g1[i].next)
    {
        int v=g1[i].to;
        if(sum[x]+shu[v]>sum[v])
        {
            sum[v]=sum[x]+shu[v];
            dfs(v);
        }
    }
}

bool cmp(edhe a,edhe b)
{
    if(a.a==b.a)
    {
        return a.b<b.b;
    }
    else return a.a<b.a;
}

int main()
{
    n=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        aa=read();bb=read();
        add(aa,bb);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();
    }
    s=read();p=read();
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        aa=read();
        b[aa]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
        tarjan(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        shu[g[i].co]+=a[i];
        if(b[i]==1)
        {
            d[g[i].co]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==0) continue;
        for(int j=last[i];j;j=g[j].next)
        {
            int v=g[j].to;
            if(g[i].co!=g[v].co)
            {
                e[++cnt].a=g[i].co;
                e[cnt].b=g[v].co;
            }
        }
    }
    sort(e+1,e+cnt+1,cmp);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(e[i].a!=e[i-1].a||e[i].b!=e[i-1].b)
        {
            add1(e[i].a,e[i].b);
        }                
    }
    sum[g[s].co]=shu[g[s].co];
    dfs(g[s].co);
    for(int i=1;i<=col;i++)
    {
        if(d[i]==1)
        {
            if(ans<sum[i])
            ans=sum[i];
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}