luogu P1081 开车旅行

传送门

这题的暴力做法显然是照题意模拟,从每个点出发暴力跳.而这个暴跳显然是可以倍增优化的,就是预处理出从每个点,(一开始是A)往后跳(2^k)步,能到哪里,以及(A)和(B)的路程,然后暴力跳的时候倍增跳即可

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define il inline
#define re register
#define db double
#define eps (1e-5)

using namespace std;
const int N=100000+10;
il LL rd()
{
  LL x=0,w=1;char ch=0;
  while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
  return x*w;
}
int n,nn,nt[N][2],m,x;
LL jp[N][20][3],h[N];
struct node
{
  int x;
  node(){}
  node(int nwx){x=nwx;}
  bool operator < (const node &bb) const {return h[x]<h[bb.x];}
};
struct ppx
{
  LL a,b,i;
  ppx(){}
  ppx(LL nwa,LL nwb,LL nwi){a=nwa,b=nwb,i=nwi;}
  bool operator < (const ppx &bb) const {return h[i]!=h[bb.i]?(b==0&&bb.b>0?true:a*bb.b>b*bb.a):h[i]<h[bb.i];}
};
set<node> s;
priority_queue<ppx> q;

int main()
{
  n=rd();nn=log2(n);
  for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=rd();
  h[n+1]=-2e9-7,h[n+2]=-2e9-8,h[n+3]=2e9+7,h[n+4]=2e9+8;
  s.insert(node(n+1)),s.insert(node(n+2)),s.insert(node(n+3)),s.insert(node(n+4));
  for(int i=n;i>=1;i--) //预处理每个点往后最近的和次近的位置
    {
      s.insert(node(i));
      set<node>::iterator it=s.lower_bound(node(i));
      int frt,nxt;
      ++it,nxt=node(*it).x,--it,--it,frt=node(*it).x,++it;
      if(h[nxt]-h[i]<h[i]-h[frt])
        {
          nt[i][1]=nxt;
          ++it,++it,nxt=(*it).x;
          nt[i][0]=h[nxt]-h[i]<h[i]-h[frt]?nxt:frt;
        }
      else 
        {
          nt[i][1]=frt;
          --it,--it,frt=(*it).x;
          nt[i][0]=h[nxt]-h[i]<h[i]-h[frt]?nxt:frt;
        }
    }
  for(int i=1;i<=n;i++)
    jp[i][0][0]=abs(h[nt[i][0]]-h[i]),jp[i][0][2]=nt[i][0],jp[i][1][0]=abs(h[nt[i][0]]-h[i]),jp[i][1][1]=abs(h[nt[nt[i][0]][1]]-h[nt[i][0]]),jp[i][1][2]=nt[nt[i][0]][1];
  for(int j=2;j<=nn;j++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
      jp[i][j][0]=jp[i][j-1][0]+jp[jp[i][j-1][2]][j-1][0],jp[i][j][1]=jp[i][j-1][1]+jp[jp[i][j-1][2]][j-1][1],jp[i][j][2]=jp[jp[i][j-1][2]][j-1][2];
  x=rd();
  for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      int nw=i,las=nn;
      LL xx=x,nwa=0,nwb=0;
      for(int j=nn;j>=0;j--)
        if(jp[nw][j][2]<=n&&xx-(jp[nw][j][0]+jp[nw][j][1])>=0) las=j,xx-=jp[nw][j][0]+jp[nw][j][1],nwa+=jp[nw][j][0],nwb+=jp[nw][j][1],nw=jp[nw][j][2];
      if(!las&&xx-abs(h[nt[nw][1]]-h[nw])>=0) nwb+=abs(h[nt[nw][1]]-h[nw]);
      q.push(ppx(nwa,nwb,i));
    }
  printf("%lld
",q.top().i);
  m=rd();
  while(m--)
    {
      int nw=rd(),las=nn;
      LL xx=rd(),nwa=0,nwb=0;
      for(int j=nn;j>=0;j--)
        if(jp[nw][j][2]<=n&&xx-(jp[nw][j][0]+jp[nw][j][1])>=0) las=j,xx-=jp[nw][j][0]+jp[nw][j][1],nwa+=jp[nw][j][0],nwb+=jp[nw][j][1],nw=jp[nw][j][2];
      if(!las&&xx-abs(h[nt[nw][1]]-h[nw])>=0) nwb+=abs(h[nt[nw][1]]-h[nw]);
      printf("%lld %lld
",nwa,nwb);
    }
  return 0; //很丑是不是(逃
}