一道算法题-换钱

　　题目：给定数组arr，arr中所有的值都为正数且不重复。每个值代表一种面值的货币，每种面值的货币可以使用任意张，再给定一个aim代表要找的钱数，求换钱有多少种方法。代码如下：

　　

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//动态规划
class Exchange {
public:
    int countWays(vector<int> penny, int n, int aim) 
    {
        if(n==0||aim<0)
            return 0;
        int **map=new int*[n];
        for(int i=0;i<n;i++)
            map[i]=new int[aim+1];
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<aim+1;j++)
                map[i][j]=-1;
        for(int i=0;i<n;i++)
            map[i][0]=1;
        for(int i=0;i<aim+1;i++)
            if(i%penny[0]==0)
                map[0][i]=1;
            else 
                map[0][i]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=1;j<aim+1;j++)
                if((j-penny[i])>=0)
                    map[i][j]=map[i][j-penny[i]]+map[i-1][j];
                else
                    map[i][j]=map[i-1][j];
        return map[n-1][aim];
    }

};


/*记忆搜索
class Exchange {
public:
    int countWays(vector<int> penny, int n, int aim) 
    {
        if(n==0||aim<0)
            return 0;
        int **map=new int*[n];
        for(int i=0;i<n;i++)
            map[i]=new int[aim+1];
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<aim+1;j++)
                map[i][j]=-1;
        return process(penny,0,aim,map);

    }
    int process(vector<int> arr,int index,int aim,int **map)
    {
        int res;
        if(arr.size()-1==index)
        {
            if(map[index][aim]==-1)
                map[index][aim]=(aim%arr[index])?0:1;
            return map[index][aim];
        }
        else
        {
            res=0;
            int k=aim/arr[index];
            for(int i=0;i<=k;i++)
            {
                if(map[index+1][aim-i*arr[index]]==-1)
                    map[index+1][aim-i*arr[index]]=process(arr,index+1,aim-i*arr[index],map);
                res+=map[index+1][aim-i*arr[index]];
            }
        }
        return res;
    }
};*/

/*暴力搜索
class Exchange {
public:
    int countWays(vector<int> penny, int n, int aim) 
    {
        if(n==0||aim<0)
            return 0;
        return process(penny,0,aim);

    }
    int process(vector<int> arr,int index,int aim)
    {
        int res;
        if(arr.size()-1==index)
        {
            res=(aim%arr[index])?0:1;
            return res;
        }
        else
        {
            res=0;
            int k=aim/arr[index];
            for(int i=0;i<=k;i++)
                res+=process(arr,index+1,aim-i*arr[index]);
        }
        return res;
    }
};*/

int main()
{
    int a[3]={1,2,3};
    vector<int> arr(a,a+3);
    Exchange e;
    cout<<e.countWays(arr,3,3);
    
    return 0;
}