最小路径和

题目描述：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解题思路：

创建二维数组dp，与原始网格的大小相同，dp[i][j] 表示从左上角出发到 (i,j)位置的最小路径和。显然，dp[0][0] = grid[0][0]。对于 dp 中的其余元素，通过以下状态转移方程计算元素值。

• 当 i>0 且 j=0 时，dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0] 即求第一行结果
• 当 j>0 且 i=0 时，dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j] 即求第一列结果
• 当 i>0 且j>0 时，dp[i][j] = Min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j] 即求剩余结果

  //go
  func minPathSum(grid [][]int) int {
   if grid == nil || len(grid) == 0 || len(grid[0]) == 0 {
    return 0
   }
   row, col := len(grid), len(grid[0])
   dp := make([][]int, row)
      for i := 0; i < len(dp); i++ {
          dp[i] = make([]int, col)
      }
   dp[0][0] = grid[0][0]
   for i := 1; i < row; i++ {
    dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
   }
   for j := 1; j < col; j++ {
    dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
   }
   for i := 1; i < row; i++ {
    for j := 1; j < col; j++ {
     dp[i][j] = Min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
    }
   }
   return dp[row-1][col-1]
  }
  
  func Min(x, y int) int {
      if x < y {
          return x
      }
      return y
  }
  

  　　地址：https://mp.weixin.qq.com/s/zy8TYe3qwrZa0imUR9j7Qg