hihocoder1175 拓扑排序2

#1175 : 拓扑排序·二

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描述

小Hi和小Ho所在学校的校园网被黑客入侵并投放了病毒。这事在校内BBS上立刻引起了大家的讨论，当然小Hi和小Ho也参与到了其中。从大家各自了解的情况中，小Hi和小Ho整理得到了以下的信息：

• 校园网主干是由N个节点(编号1..N)组成，这些节点之间有一些单向的网路连接。若存在一条网路连接(u,v)链接了节点u和节点v，则节点u可以向节点v发送信息，但是节点v不能通过该链接向节点u发送信息。
• 在刚感染病毒时，校园网立刻切断了一些网络链接，恰好使得剩下网络连接不存在环，避免了节点被反复感染。也就是说从节点i扩散出的病毒，一定不会再回到节点i。
• 当1个病毒感染了节点后，它并不会检查这个节点是否被感染，而是直接将自身的拷贝向所有邻居节点发送，它自身则会留在当前节点。所以一个节点有可能存在多个病毒。
• 现在已经知道黑客在一开始在K个节点上分别投放了一个病毒。

举个例子，假设切断部分网络连接后学校网络如下图所示，由4个节点和4条链接构成。最开始只有节点1上有病毒。

最开始节点1向节点2和节点3传送了病毒，自身留有1个病毒：

其中一个病毒到达节点2后，向节点3传送了一个病毒。另一个到达节点3的病毒向节点4发送自己的拷贝：

当从节点2传送到节点3的病毒到达之后，该病毒又发送了一份自己的拷贝向节点4。此时节点3上留有2个病毒：

最后每个节点上的病毒为：

小Hi和小Ho根据目前的情况发现一段时间之后，所有的节点病毒数量一定不会再发生变化。那么对于整个网络来说，最后会有多少个病毒呢？

提示：拓扑排序的应用

输入

第1行：3个整数N,M,K，1≤K≤N≤100,000，1≤M≤500,000

第2行：K个整数A[i]，A[i]表示黑客在节点A[i]上放了1个病毒。1≤A[i]≤N

第3..M+2行：每行2个整数 u,v，表示存在一条从节点u到节点v的网络链接。数据保证为无环图。1≤u,v≤N

输出

第1行：1个整数，表示最后整个网络的病毒数量 MOD 142857

样例输入

4 4 1
1
1 2
1 3
2 3
3 4

样例输出

6


题意：病毒传染，结点为流入它的结点的病毒和
思路：拓扑排序，将前置点的和加到后置点

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
const int maxn=5e5+5;
const int mod=142857;

int n,m,u,v,indeg[maxn],k,virus[maxn];
vector<int>vec[maxn];
queue<int>q;
void topu()
{
    while(!q.empty())
        q.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!indeg[i])
            q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<vec[now].size();i++)
        {
            if(--indeg[vec[now][i]]==0)
            {
                q.push(vec[now][i]);
                
            }
                virus[vec[now][i]]=(virus[vec[now][i]]+virus[now])%mod;
        }
    }
    
}

int main()
{
    
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            vec[i].clear();
        memset(indeg,0,sizeof(indeg));
        memset(virus,0,sizeof(virus));
        while(k--)
        {
            int x;
            cin>>x;
            virus[x]++;
        }
        while(m--)
        {
            cin>>u>>v;
            vec[u].push_back(v);
            indeg[v]++;
        }
        topu();
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=(ans+virus[i])%mod;
        cout<<ans<<endl;
    }
}