加分二叉树

具体解释在代码内

区间动归，F[i,j]表示i到j这个区间的最优解,g[i,j]表示这个区间最优解内的情况下的根结点

f[i,j]:=max(f[i,k-1]*f[k+1,j]+a[k])，k为区间内枚举

k可以恰好为i或j这两个端点，此时需要特殊处理，即价值为f[i,j]:=1*f[i+1,j]+a[i]   (k取i时)

{加分二叉树}
program sky;
var  {int64}
  i,j,k,n,tp:longint;
  g:array[0..31,0..31] of int64;{注意f数组要开int64}
  f:array[0..31,0..31] of int64;
  a:array[0..31] of int64;
function max(qq,ww:int64):int64;{function要开……}
begin
  if qq>ww then exit(qq); exit(ww);
end;
procedure print(l,r:longint);{这么个遍历的小程序都纠结了一会}
begin
  write(g[l,r],' ');
  if l<=g[l,r]-1 then print(l,g[l,r]-1);{if怎么加的问题……}
  if r>=g[l,r]+1 then print(g[l,r]+1,r);
end;
begin
  assign(input,'tree.in'); reset(input);
  assign(output,'tree.out'); rewrite(output);
  readln(n);
  for i:=1 to n do read(a[i]);
  for i:=1 to n do f[i,i]:=a[i];{f[i,i]g和[i,i]都要赋初值，因为走不到，而靠程序自己走到的话会出错，更新将是对一个f[i,i]以i为根f[i,i]:=1*1+a[i]，因为左右子树都是0，即f[i,i-1]和f[i+1,i]}
  for i:=1 to n do g[i,i]:=i;
  for i:=n downto 1 do{downto，正向循环的话一开始就把F[1,n]跟新了，此时后面的状态还没出完全，不可能是对的}
    for j:=i to n do
    if i<>j then{即上述情况}
      for k:=i to j do
      begin
        tp:=f[i,j];
        f[i,j]:=max(max(1,f[i,k-1])*max(1,f[k+1,j])+a[k],f[i,j]);{当只有一个儿子的时候}
        if f[i,j]>tp then g[i,j]:=k;{记录方案}
      end;
  writeln(f[1,n]);
  print(1,n);
  close(input); close(output);
end.

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