题目描述：
（警卫看守）
给一棵n个结点的树，要求选中最少的结点使得每个结点被自己或直接相联的结点覆盖
树形DP
很明显是一颗树，虽然没有跟结点，但可以随便拎起一个来开始DP
状态表示f[i,0..2];
f[i,0]表示该结点可以被儿子看到的最优解
f[i,1]表示该结点自己放置一个装置来进行覆盖
f[i,2]表示该结点可以被父亲看到的最优解
需要注意的是，f[i,0],f[i,2]都是可以被看到的最优解，而不是说只能被儿子或父亲看到的最优解
那么方程即为
f[i,0]:=min(f[soni,0],f[soni,1]); //不完全
f[i,1]:=min(f[soni,0],f[soni,1],f[soni,2]);
f[i,2]:=min(f[soni,0],f[soni,1]);
其中f[i,0]若全部儿子都取f[soni,0]那就不成立了，所以需要特别处理
还有一些细节
1.第23行只能是小于号不能取等号，因为相等的时候归到下一类应该更优
2.叶子结点f[i,0]需要赋成极大值，影响的是f[fatheri,2]，即它父亲的2状态，如果不赋初值，
也就是f[fatheri,2]是0的话即表示用覆盖fatheri这个结点，它以及其子树所需最小费用为0，
而这样的话相当于在fatheri的father处放置一个结点使得i也能被覆盖，其实是覆盖不到的
而从DP本身考虑，f[i,0]当i是叶子时这个状态不存在，所以也不应该有
3.输出时取min不能有f[1,2]因为该状态不存在，可能存在类似于第2条的问题
View Code
1 program sky;
2 var
3 x,y,i,n : longint;
4 f : array[0..10001,0..2] of longint;
5 a : array[0..10001,0..1000] of longint;
6 v : array[0..10001] of boolean;
7 function min(qq,ww: longint ):longint;
8 begin
9 if qq>ww then exit(ww) ; exit(qq);
10 end;
11 procedure dp(x : longint);
12 var
13 i,mini : longint;
14 vv : boolean;
15 begin
16 vv:=false; mini:=maxlongint>>1;
17 f[x,1]:=1;
18 for i:=1 to a[x,0] do
19 if not v[a[x,i]] then
20 begin
21 v[a[x,i]]:=true;
22 dp(a[x,i]);
23 if f[a[x,i],0]<f[a[x,i],1] then
24 begin
25 inc(f[x,0],f[a[x,i],0]);
26 mini:=min(mini,f[a[x,i],1]-f[a[x,i],0]);
27 end else
28 begin
29 inc(f[x,0],f[a[x,i],1]);
30 vv:=true;
31 end;
32 inc(f[x,1],min(min(f[a[x,i],0],f[a[x,i],1]),f[a[x,i],2]));
33 inc(f[x,2],min(f[a[x,i],0],f[a[x,i],1]));
34 end;
35 if (not vv) then inc(f[x,0],mini);
36 end;
37 begin
38 assign(input,'tiaoshi.in'); reset(input);
39 read(n);
40 for i:=1 to n-1 do
41 begin
42 read(x,y);
43 inc(a[x,0]); a[x,a[x,0]]:=y;
44 inc(a[y,0]); a[y,a[y,0]]:=x;
45 end;
46 v[1]:=true;
47 dp(1);
48 writeln(min(f[1,0],f[1,1]));
49 end.
总结起来，树形dp的定义状态方式一般f[i,xx]都表示以i结点为根的子树的最优解
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