leetcode——Regular Expression Matching

题目：

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

题意：

    用p指向的正则表达式字符串来判断其是否和s指向的字符串相匹配，其中’.’代表除了’’之外的任意一个字符，而若某个字符后面跟了’*’则表示可以有0个或者多个这个字符。

思路：

这题若没有’*’，则依次匹配，遇到*p!=*s时返回false即可，遇到’.’就算*s和*p匹配，但是有了’*’，则这题的关键点就是考虑后面带’*’的字符有0个和多个的情况。

本题用递归的方法来实现。若匹配，则isMatch返回true。

考虑p指向的字符串的字符后面带有*时要匹配0个或者多个s中的字符，则关键代码如下：

while((*p==*s) || (*p=='.' && *s != '')){ 
     if(isMatch(s, p+2))  
           return true;  
     s++; 
}

return isMatch(s, p+2);

当*s和*p是匹配时，例如s=”ab”, p=”a*b”，此时*s==’a’,*p==’a’，进入while循环
1. 进入if先匹配0个，则直接p+2，此时*p==’b’，而*s==’a’，则不成功, 退出if, 那么s++
2. s++后，此时已经默认有一个*s匹配成功，则*s现在变成’b’，再看p+2是否成功，从所给的例子中，此时*p==’b’，与*s是匹配的，会返回true；而若是其他例子中若不匹配则再s++
3. 这时可能若再能进入while循环，则默认s中已经有2个字符是和*p相匹配了，再依此类推，就可以求出0个或者多个是否匹配

若*p和*s不匹配，则跳过这个*p,试着匹配下个p指向的下个字符。

参考大神的代码后如下：

class Solution {
public:
    bool isMatch(const char *s, const char *p) {
        // 1. 遇到后面带*的字符*p，则判断*s和*p是否匹配，若匹配，则判断0个，1个和多个的情况是否有一种情况匹配
        // 2. 如没有带*，则判断*s和*p是否匹配
        // 判断s和p是否匹配：*s==*p || (*p=='.' && *s!=''),是字符串结尾符号
        // *p='.'只能和*s!=''的字符匹配
        if(*p=='') return *s=='';
        if(*(p+1) == '*'){
            // 如果*p后面有*
            while((*p==*s) || (*p=='.' && *s != '')){
                // 匹配0个, 1个和多个
                // 1. 先匹配0个，则直接p+2，若0个不成功，则s++
                // 2. s++表示匹配一个，再看p+2是否成功，否则再s++
                // 3. 这时可能匹配2个，看是否成功，若不成功则继续s++看是否和p匹配
                if(isMatch(s, p+2)) 
                    return true; 
                s++;
            }
            // 匹配了0个或多个*p之后不成功，且*s不能和*p再匹配了,则p+2，看下个*p是否和现在这个*s匹配
            return isMatch(s, p+2);
        }else{
            // 如没有带*，则判断*s和*p是否匹配
            if((*p==*s) || (*p=='.' && *s != '')){
                return isMatch(s+1, p+1);
            }else{ // 若不匹配则返回false
                return false;
            }
        }
    }
    
};