• [CC-COUPLES]Couples sit next to each other


    [CC-COUPLES]Couples sit next to each other

    题目大意:

    (n(nle5 imes10^5))对小伙伴共(2n)个人坐成一圈。刚开始编号为(i)的人坐在第(i)个座位上。每次可以让相邻的两个人交换座位。问要让每一对小伙伴的座位都相邻至少需要多少次交换?

    思路:

    答案为每一对两个人距离之和-“交叉”的小伙伴的对数。树状数组维护即可。

    时间复杂度(mathcal O(nlog n))

    源代码:

    #include<cstdio>
    #include<cctype>
    #include<algorithm>
    inline int getint() {
    	register char ch;
    	while(!isdigit(ch=getchar()));
    	register int x=ch^'0';
    	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    	return x;
    }
    typedef long long int64;
    const int N=5e5+1;
    int n,a[N*2],pos[N][2],cnt[N];
    class FenwickTree {
    	private:
    		int val[N*2];
    		int lowbit(const int &x) const {
    			return x&-x;
    		}
    	public:
    		void modify(int p,const int &x) {
    			for(;p<=n*2;p+=lowbit(p)) {
    				val[p]+=x;
    			}
    		}
    		int query(int p) const {
    			int ret=0;
    			for(;p;p-=lowbit(p)) {
    				ret+=val[p];
    			}
    			return ret;
    		}
    		int query(const int &l,const int &r) const {
    			return query(r)-query(l-1);
    		}
    };
    FenwickTree t;
    int main() {
    	for(register int T=getint();T;T--) {
    		n=getint();
    		std::fill(&cnt[1],&cnt[n]+1,0);
    		for(register int i=1;i<=n*2;i++) {
    			const int &x=a[i]=getint();
    			pos[x][cnt[x]++]=i;
    		}
    		int64 ans=0;
    		for(register int i=1;i<=n;i++) {
    			ans+=std::min(pos[i][1]-pos[i][0],n*2+pos[i][0]-pos[i][1])-1;
    		}
    		for(register int i=1;i<=n*2;i++) {
    			const int &x=a[i];
    			if(i==pos[x][0]) {
    				t.modify(i,1);
    			}
    			if(i==pos[x][1]) {
    				t.modify(pos[x][0],-1);
    				ans-=t.query(pos[x][0],i);
    			}
    		}
    		printf("%lld
    ",ans);
    	}
    	return 0;
    }
    
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