[AGC014D]Black and White Tree

题目大意：
　　给你一棵树，两人轮流染色。
　　先手染白色，后手染黑色。
　　当整个树染完时，与黑色相邻的白色点变成黑色。
　　两人都按照最优策略进行染色。
　　如果最后还有白色，那么是先手胜，否则是后手胜。

思路：
　　贪心。
　　题目问的实际上就是，如果两人都按照最优策略染色，存不存在一种情况，使得存在一个白色结点不与黑色结点相邻。
　　一个显而易见的最优策略是，先手选了一个点，且这个点周围没有黑色点，后手一定要选一个和它相邻的点。
　　同样，先手不会选择已经与黑色点相邻的点。
　　这就变成了一个完美匹配问题，题目所求即为原树中是否存在一个完美匹配，如果是，则说明先手必败。
　　如果存在完美匹配，那么不管先手怎么下，后手都能找到一个匹配上的点。
　　如果不存在完美匹配，那么先手就可以下在这个点上，然后不管后手怎么下，它都总能找到一个点不会与黑点相邻，先手胜。
　　于是我们可以贪心地从下往上贪心地构造完美匹配。
　　如果一个结点有多个子结点需要匹配，那么肯定只能匹配到其中一个，也就是说无法构造完美匹配，先手胜。
　　如果根结点需要匹配，那么也没有结点能和它匹配，无法构造完美匹配，先手胜。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstdlib>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=100001;
std::vector<int> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[u].push_back(v);
    e[v].push_back(u);
}
inline bool dfs(const int &x,const int &par) {
    int ret=0;
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int &y=e[x][i];
        if(y==par) continue;
        ret+=dfs(y,x);
        if(ret==2) {
            puts("First");
            exit(0);
        }
    }
    return !ret;
}
int main() {
    const int n=getint();
    for(register int i=1;i<n;i++) {
        add_edge(getint(),getint());
    }
    puts(dfs(1,0)?"First":"Second");
    return 0;
}