[POJ3728]The merchant

题目大意：
　　给你一棵n个结点的带权树，有q组询问，问你从u到v的路径上最大值与最小值的差（最大值在最小值后面）。

思路：
　　首先考虑路径上合并两个子路径u->t和t->v时的情况。
　　假设我们已经知道了两个路径的最大值max，最小值min，以及路径上最大值与最小值的差d（最大值在最小值后面），
　　那么我们最大值和最小值可以直接合并，d=max(d1,d2,max2-max1)。
　　现在我们用倍增或者树链剖分维护这些东西，再跑一跑LCA即可。
　　然而我们发现往上跑和往下跑是不一样的，所以我们要维护两种差值up和down，一种是最大值在最小值上，一种是最小值在最大值上。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int inf=0x7fffffff;
const int N=50001,logN=16;
int w[N];
std::vector<int> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[u].push_back(v);
    e[v].push_back(u);
}
inline int log2(const float &x) {
    return ((unsigned&)x>>23&255)-127;
}
int dep[N],anc[N][logN],max[N][logN],min[N][logN],up[N][logN],down[N][logN];
void dfs(const int &x,const int &par) {
    dep[x]=dep[par]+1;
    anc[x][0]=par;
    max[x][0]=std::max(w[x],w[par]);
    min[x][0]=std::min(w[x],w[par]);
    up[x][0]=std::max(w[par]-w[x],0);
    down[x][0]=std::max(w[x]-w[par],0);
    for(register int i=1;i<=log2(dep[x]);i++) {
        anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];
        max[x][i]=std::max(max[x][i-1],max[anc[x][i-1]][i-1]);
        min[x][i]=std::min(min[x][i-1],min[anc[x][i-1]][i-1]);
        up[x][i]=std::max(std::max(up[x][i-1],up[anc[x][i-1]][i-1]),max[anc[x][i-1]][i-1]-min[x][i-1]);
        down[x][i]=std::max(std::max(down[x][i-1],down[anc[x][i-1]][i-1]),max[x][i-1]-min[anc[x][i-1]][i-1]);
    }
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int &y=e[x][i];
        if(y==par) continue;
        dfs(y,x);
    }
}
inline int lca(int x,int y) {
    if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
    for(register int i=log2(dep[x]);i>=0;i--) {
        if(dep[anc[x][i]]>=dep[y]) {
            x=anc[x][i];
        }
    }
    if(x==y) return x;
    for(register int i=log2(dep[x]);i>=0;i--) {
        if(anc[x][i]!=anc[y][i]) {
            x=anc[x][i];
            y=anc[y][i];
        }
    }
    return anc[x][0];
}
inline int solve(int x,int y) {
    const int t=lca(x,y);
    int pmaxup=0,pminup=inf,pmaxdown=0,pmindown=inf,pup=0,pdown=0;
    for(register int i=log2(dep[x]);i>=0;i--) {
        if(dep[anc[x][i]]>=dep[t]) {
            pup=std::max(std::max(pup,up[x][i]),max[x][i]-pminup);
            pmaxup=std::max(pmaxup,max[x][i]);
            pminup=std::min(pminup,min[x][i]);
            x=anc[x][i];
        }
    }
    for(register int i=log2(dep[y]);i>=0;i--) {
        if(dep[anc[y][i]]>=dep[t]) {
            pdown=std::max(std::max(pdown,down[y][i]),pmaxdown-min[y][i]);
            pmaxdown=std::max(pmaxdown,max[y][i]);
            pmindown=std::min(pmindown,min[y][i]);
            y=anc[y][i];
        }
    }
    return std::max(std::max(pup,pdown),pmaxdown-pminup);
}
int main() {
    int n=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        w[i]=getint();
    }
    for(register int i=1;i<n;i++) {
        add_edge(getint(),getint());
    }
    dfs(1,0);
    for(register int q=getint();q;q--) {
        const int u=getint(),v=getint();
        printf("%d
",solve(u,v));
    }
    return 0;
}