235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

一、题目

　　1、审题

　　

　　2、分析

　　　　给出一棵二叉查找树中的两个节点，求出这两个节点的最小共同祖先。

二、解答

　　1、思路

　　　　方法一、

　　　　　　当 p、q 中的一个是 root 节点时，或者 p、q 一个为root 左子树节点，一个为右子树节点，则 root 才是 他们的共同最小祖先。

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        
        // 必须是 p < q
        if(p.val > q.val) {
            TreeNode tmp = q;
            q = p;
            p = tmp;
        }
        while(root != null) {
            if (root.val == p.val || root.val == q.val) 
                return root;
            
            boolean pInLeft = isChildren(root.left, p);
            if(!pInLeft) { // p 不在左子树
                root = root.right;;
                continue;
            }
            
            boolean qInRight = isChildren(root.right, q);
            if(qInRight)    // q 在右子树
                return root;
            
            // q 不在右子树
            root = root.left;
        }
        return null;
    }
    
    private boolean isChildren(TreeNode root, TreeNode p) {
        TreeNode node = root;
        while(node != null) {
            if(node.val == p.val)
                return true;
            else if(node.val < p.val)
                node = node.right;
            else 
                node = node.left;
        }
        return false;
    }

　　方法二、

　　　　p、q一个为左孩子、一个为右孩子。即 p、q中一个值比 root 大，一个比 root 小；或者 一个值为 root ，则返回 root 节点。采用数值计算

    public TreeNode lowestCommonAncestor2(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        // 当 p、q一个在左子树一个在右子树时才返回
        while((root.val - p.val) * (root.val - q.val) > 0) 
            root = p.val < root.val ? root.left : root.right;
        return root;
    }

　　方法三、

　　　　采用递归方法。

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root.val > p.val && root.val > q.val)
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        else if(root.val < p.val && root.val < q.val)
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        else 
            return root;
    }