201. Bitwise AND of Numbers Range

一、题目

　　1、审题

　　

　　2、分析

　　　　求 n~m 范围内的所有数字进行二进制 & 运算后的结果。

二、解答

　　1、思路：

　　　　方法一、

　　　　以 26~30 为例，二级制 & 运算，若出现了一个 0 则结果为 0。在这个例子中，结果为 11000，因此我们要减去后边部分不同的部分。这里后边有 3 个不同。

　　　　

    public int rangeBitwiseAnd2(int m, int n) {
        int i = 0; // i means we have how many bits are 0 on the right
        while(m != n){
            m >>= 1;
            n >>= 1;
            i++;  
          }  
      return m << i;      
    }

　　方法二、

　　　　直接统计 m、n 共同前缀。后边部分置为 0。

public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        return (n > m) ? (rangeBitwiseAnd(m >> 1, n >> 1) << 1) : m;
    }

　　方法三、

　　　　每次将 n 的最右边的 1 化为 0，直到 m >= n，则 n 即为 答案。

    public int rangeBitwiseAnd3(int m, int n) {
        while(m < n)
            n = n & (n - 1); // 每次将 n 最右边一个 1 去除
        return n;
    }