数据结构与算法C语言实现笔记（1）--表

声明：此一系列博客为阅读《数据结构与算法分析--C语言描述》（Mark Allen Weiss）笔记，部分内容参考自网络；转载请注明出处。

1、表

　　表是最简单的数据结构，是形如A1、A2、A3、A4、...、AN的表，表的大小为N。大小为0的表为空表。

2、表的简单数组实现

　　对表的所有操作都可以通过使用数组来实现。但是数组实现的表有两个缺点：（1）需要对表大小的最大值进行估计，通常需要估计的大一些，因此会浪费大量的空间；（2）、插入和删除操作是昂贵的。这个是显而易见的，当插入Ai时，i到N的所有元素都需要往后移动一个位置以空出空间来存放Ai，因此这两种操作最坏的情况为O(N)。所以，简单数组一般不用来实现表。

3、链表

　　链表由一系列不必在内存中连续的结构组成，每一个结构均含有表元素和指向本元素后继元的结构的指针，称之为Next指针。这样，就可以允许表可以不连续存储，从而避免了插入和删除的线性开销。表的示意图如下：

                                                           

删除命令可以通过修改一个指针来实现，比如上图，要删除A2，只需要修改A1指向A2的指针，将其直接指向A3即可；插入命令需要使用一次malloc操作得到一个新的结构。比如要在A2和A3之间插入一个新结构X，则先申请X的内存，让A2的Next指针指向X，X的Next指针指向A3即可。以下为具体的程序实现细节。在程序实现时，有别于上图的是，有一个表头，它没有具体的数据，只有一个指针，指向第一个数据单元。

首先，在.h文件中给出需要的声明

#ifndef _LIST_H
#define _LIST_H

struct Node;
typedef struct Node *PtrToNode;
typedef PtrToNode List;
typedef PtrToNode Position;


List MakeEmpty(List L);
int IsEmpty(List L);
int IsLast(List L);
Position Find(ElementType X, List L);
void Delete(ElementType X, List L);
Position FindPrevious(ElementType X, List L);
void Insert(ElementType X, List L, Position P);
void DeleteList(List L);

#endif

各个函数的作用由其命名即可清晰的看出。

下面是各个函数的实现，都比较简单

/* 首先是具体的Node节点的定义*/
struct Node
{
　　ElementType Element;
　　Position Next;
};

/* Return true if L is empty */

int IsEmpty(List L)
{
    return (L->Next == NULL);
}

/* Return True if p is last position in list L*/
/* Parameter L is unused in this implemention*/
/* 参数L在这个实现中并没有使用，写在这里，作者的意图应该是易于以后的扩展*/
int IsLast(Position P, List L)
{
　　return (P->Next == NULL);
}

Find 函数返回元素X所在的Node的指针;FindPrevious 返回X的前驱元的指针

/* Return postion of X in L; NULL if not found*/
Position Find(ElementType X, List L)
{
    Position P;

   P = L->Next; 
    while(P != NULL && P->Element != X)
    {
        P = P->Next;
    }

    return P;
}

/* NULL　if not found */
Position FindPrevious(ElementType X, List L)
{
　　Position P;

　　P = L;
    while(P->Next != NULL && P->Next->Element != X)
        P = P->Next;

    if(P->Next == NULL)
        return NULL;

　　return P;
}

Delete 函数删除表中的元素X，这里规定，例程删除第一次出现的X,如果X不再表中，就什么都不做。

/*Delete first occurrence of X from a list */

void Delete(ElementType X, List L)
{
    Position P, TmpCell;

    P = FindPrevious(X, L);
    if(P != NULL)
    {
        TmpCell = P->Next;
        P ->Next = TmpCell->Next;
        Free(TmpCell);
    }
        
        
}    

Insert函数实现将X插入链表中。书中的实现方法传入了一个位置，供X插入。在这里，我将X插入到表中第一个元素位置，即表头后的一个位置

/* Insert X into List*/

void Insert(ElementType X, List L)
{
    Position TmpCell;
 
    TmpCell = malloc(sizeof(Struct Node));
    if(TmpCell == NULL)
        return;

    TmpCell->Element = X;
    TmpCell->Next = L->Next;
    L->Next = TmpCell;
}

DeleteList 函数删除链表

/*这个程序不同于书中的程序，此处删除了表头；书中的程序保留了表头*/

void DeleteList(List L)
{
    Position P;

    while(L != NULL)
    {
        P = L;
        L = L->Next;
        free(P);
    }
}

4、双链表/循环列表

　　双链表的实现非常简单，即在结构体中添加一个指针域，指向该单元的前一个单元即可。它可以非常简单的实现表的倒序扫描。同时，它简化了删除操作，因为你不在需要获得前驱单元的指针，这个信息是现成的。

　　循环列表让最后的单元反过来指向的一个单元，可以有表头，也可以没有表头。