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通过决策树原理及相关概念细节我们知道，决策树的学习算法主要包括3个步骤：特征选择、决策树生成算法、决策树剪枝，我们按照这个思路来一一实现相关功能。
本文的实现目前主要涉及特征选择、ID3及C4.5算法。剪枝及CART算法暂未涉及，后期补上。
1.ID3及C4.5算法基础
前面文章我们提到过，ID3与C4.5的主要区别是特征选择准则的不同：
- ID3：信息增益
- C4.5：信息增益比
1.1 计算香农熵
不管是这两者的哪一种，都涉及到信息增益的计算，而计算信息增益的基础又是计算香农熵。所以我们先来实现计算香农熵的代码。
from math import log
import operator
# 计算给定数据集的香农熵
def calcShannonEnt(dataSet):
numEntries = len(dataSet)
labelCounts = {}
# 为所有可能分类创建字典
for featVec in dataSet:
currentLabel = featVec[-1]
if currentLabel not in labelCounts.keys():
labelCounts[currentLabel] = 0
labelCounts[currentLabel] += 1
shannonEnt = 0.0
for key in labelCounts:
prob = float(labelCounts[key])/numEntries
shannonEnt -= prob * log(prob,2) # 以2为底求对数
return shannonEnt
然后创建书中的数据集，并计算该数据集的香农熵：
# 创建自己的数据集
def createDataSet():
dataSet = [[1, 1, 'yes'],
[1, 1, 'yes'],
[1, 0, 'no'],
[0, 1, 'no'],
[0, 1, 'no']]
labels = ['no surfacing','flippers']
return dataSet, labels
myDat,labels=createDataSet()
myDat # [[1, 1, 'yes'], [1, 1, 'yes'], [1, 0, 'no'], [0, 1, 'no'], [0, 1, 'no']]
calcShannonEnt(myDat) # 0.9709505944546686
1.2 按照给定特征划分数据集
# 按照给定特征划分数据集
def splitDataSet(dataSet, axis, value):
retDataSet = []
for featVec in dataSet:
if featVec[axis] == value:
reducedFeatVec = featVec[:axis]
reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
retDataSet.append(reducedFeatVec)
return retDataSet
测试：
splitDataSet(myDat,0,1) # [[1, 'yes'], [1, 'yes'], [0, 'no']]
1.3 选择最优特征
# 选择最好的数据集划分方式
# 选择最好的数据集划分方式
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
numFeatures = len(dataSet[0]) - 1
baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)
bestInfoGain = 0.0; bestFeature = -1
for i in range(numFeatures):
# 创建唯一的分类标签列表
featList = [example[i] for example in dataSet]
uniqueVals = set(featList)
newEntropy = 0.0
# 计算每种划分方式的信息熵
for value in uniqueVals:
subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)
prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet))
newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)
infoGain = baseEntropy - newEntropy # ID3
# infoGain = baseEntropy - newEntropy # C4.5
# 计算最好的信息增益
if (infoGain > bestInfoGain):
bestInfoGain = infoGain
bestFeature = i
return bestFeature
1.4 多数表决实现
在ID3、C4.5算法的停止条件之一是：没有特征可以选择时停止算法，但如果这时该结点类标签依然不是唯一的，此时我们需要决定如何定义该叶子结点。在这种情况下，通常采用多数表决的方法决定该叶子结点的分类。
# 多数表决实现
def majorityCnt(classList):
classCount={}
for vote in classList:
if vote not in classCount.keys():
classCount[vote] = 0
classCount[vote] += 1
# 对字典进行排序
sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
# Python3中不再支持iteritems()，将iteritems()改成items()
return sortedClassCount[0][0]
对于“多数表决实现”函数的注释：
- 1.dict.items()
作用：是可以将字典中的所有项，以列表方式返回。因为字典是无序的，所以用items方法返回字典的所有项，也是没有顺序的。 - 2.operator.itemgetter()
operator模块提供的itemgetter函数用于获取对象的哪些维的数据，参数为一些序号. - 3.sorted()函数，排序
list.sort()是对已经存在的列表进行操作，进而可以改变进行操作的列表；
sorted返回的是一个新的list，而不是在原来的基础上进行的操作
2.基于ID3、C4.5生成算法创建决策树
这里主要介绍基于ID3生成算法创建决策树，C4.5只需要在ID3生成决策树代码上将chooseBestFeatureToSplit(dataSet)函数中infoGain = baseEntropy - newEntropy换成infoGain = baseEntropy - newEntropy即可 。
# 创建树的函数代码
def creatTree(dataSet,labels):
classList = [example[-1] for example in dataSet]
labels2 = labels[:]
# 类别完全相同则停止继续划分
if classList.count(classList[0]) == len(classList):
return classList[0]
# 遍历完所有特征时返回出现次数最多的类别
if len(dataSet[0]) == 1:
return majorityCnt(classList)
bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)
bestFeatLabel = labels2[bestFeat]
myTree = {bestFeatLabel:{}}
del (labels2[bestFeat])
# 得到列表包含的(选定为最佳特征的)所有属性值
featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]
uniqueVals = set(featValues)
for value in uniqueVals:
subLabels = labels2[:] # 复制类标签
# 递归
myTree[bestFeatLabel][value] = creatTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value),subLabels)
return myTree
对于“creatTree”函数的注释：
-
1.list.count(obj)
统计某个元素在列表中出现的次数 -
2.del,list.remove(),list.pop()
del:根据索引位置来删除单个值或指定范围内的值；
list.remove():删除单个元素，删除首个符合条件的元素，按值删除，返回值为空;
list.pop():删除索引位置元素，无参情况下删除最后一个元素，返回删除的元素值;
测试：
myTree = creatTree(myDat, labels)
myTree # {'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}}}
3.使用决策树进行分类
# 使用决策树的分类函数
def classify(inputTree, featLabels, testVec):
firstStr = list(inputTree.keys())[0]
secondDict = inputTree[firstStr]
featIndex = featLabels.index(firstStr)
for key in secondDict.keys():
if testVec[featIndex] == key:
if type(secondDict[key]).__name__=='dict':
#if isinstance(secondDict[key], dict): 这个也可以
classLabel = classify(secondDict[key],featLabels,testVec)
else:
classLabel = secondDict[key]
return classLabel
对于“classify”的注释：
-
1.type(a).name == ‘dict’:
可判断a的类型是否类型为dict，list tuple 这些也适用 -
2.也可以用isinstance(变量名，类型)判断类型：
判断该变量是否是该类型，或者是否是该类和该类的父类类型；小注： type(变量名)：获取该变量名的类型,结合==判断该变量的类型是否等于目标类型(等号右边value值) 比如：a类继承b类,实例c=a() isinstance(c,a)和isinstance(c,b)都是True type(c)的value值是a，a是不等于b的，所以a==b为False即：type(c)==b为False -
3.==和is
==：变量名的value值是否相等
is：变量名的id(地址)是否相等（数字类型的value值相等则id相等）
测试：
classify(myTree, labels, [1,0]) # 'no'
classify(myTree, labels, [1,1]) # 'yes'
4.存储决策树
import pickle
# 使用pickle模块存储决策树
def storeTree(inputTree, filename):
with open(filename, 'wb') as f:
pickle.dump(inputTree, f)
# 加载决策树
def grabTree(filename):
with open(filename, 'rb') as f:
return pickle.load(f)
测试：
storeTree(myTree,'classifierStorage.txt')
grabTree('classifierStorage.txt') # {'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}}}
参考资料：
《机器学习实战》第三章