Luogu P1137 旅行计划

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行为两个正整数N, M。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

输出格式：

输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

输出样例#1： 复制

1
2
3
4
3

说明

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

第一种写法， 记忆化搜索， 注意方向

//2018年5月24日 11:18:46
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1000001;
const int M = 5000001;

int n, m;

int fir[N], cnt, nxt[M], to[M];
void addEdge(int x, int y){
    to[++cnt] = y;
    nxt[cnt] = fir[x];
    fir[x] = cnt;
}

int sum[N];

int dfs(int x){
    if(sum[x]) return sum[x];
    sum[x] = 1;
    for(int i=fir[x]; i; i=nxt[i]){
        int v = to[i];
        sum[x] = max(sum[x], dfs(to[i])+1);
    }
    return sum[x];
}

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=1; i<=m; i++){
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        addEdge(y, x);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        printf("%d
", dfs(i));

    return 0;
}

第二种方法， 未完待更