NOIP2017模拟赛 senior 6.29 T2 小T的钢琴（piano）

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这道题思路还是比较好想的，因为题目中已经提到公共子序列长度，所以咯，最长公共子序列好不好！

But，这里我们如果只使用LCS的话那么，这里我们的时间复杂度是O(n^2)。爆了对不对？

怎么优化呢？

对于我们的比较，在这里是比较的字符串对吧，即每一坨音符。使用string可直接比较，所以常数会小一点。

更好一点的优化就是使用哈希表，我们将乐谱Little_T中的字符串哈希，转成数值，然后通过哈希值判断，将乐谱B中的无效的音符去除。这里直接比较哈希值，常数更小。

但是，我们还是不能拿满分对吧。

我们再来优化！

题目中有提到：因为小T是一个放荡不羁的作曲家，所以保证他的乐谱中每个音符都不会重复出现。

看到这里我们是不是还可以优化呢？

有了这个条件，我们可以把LCS问题传唤成LIS（最长上升子序列）问题。

预处理还是一样的，哈希，不过我这里较为简便的直接将每一个字符转换为数值后，如果继续有字符需要加入，那么我们将先前数值乘10再相加。

我们使用二分查找，将乐谱B中数值拿入Little_T中去找，找不到，跳过。

找到了，我们从这里开始使用LIS求解就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#define INT_MAX_ 0x7fffffff
#define LONG_MAX_ 0x7fffffffffffffffll
#define pi acos(-1)
#define N 100010
#define M 200010
using namespace std;

inline int read()
{
    int data=0,w=1;
    char ch=0;
    while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
    return data*w;
}

inline void write(int x)
{
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

struct Data
{
    int value,number;
} data[N];
inline bool my_comp(const Data &a, const Data &b)
{
    return a.value < b.value;
}

int b[M],ans[N];
char Little[25];
char str[25];
int n,r;

int main()
{
    freopen("piano.in","r",stdin);
    freopen("piano.out","w",stdout);

    n = read();
    r = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%s",Little);
        int lenth = strlen(Little);
        data[i].number = i;
        data[data[i].number].value = (Little[0] - 'A' + 1) * 10 + Little[1] - '0';
        if(lenth > 2 && Little[2] == '.')
        {
            for(int j = 3; j < lenth; j++)
            {
                if(Little[j] == '(' || Little[j] == '[' || Little[j] == '{') break;
                data[i].value = data[i].value * 10 + Little[j] - '0';
            }
        }
    }
    sort(data+1,data+1+n,my_comp);
    while(r--)
    {
        int li = read();
        for(int i = 1; i <= li; i++)
        {
            scanf("%s",str);
            int lenth = strlen(str);
            b[i] = (str[0] - 'A' + 1) * 10 + str[1] - '0';
            if(lenth > 2 && str[2] == '.')
            {
                for(int j = 3; j < lenth; j++)
                {
                    if(str[j] == '(' || str[j] == '[' || str[j] == '{') break;
                    b[i] = b[i] * 10 + str[j] - '0';
                }
            }
        }
        ans[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= li; i++)
        {
            int left = 1, right = n;
            while(left < right)
            {
                int mid = (left + right) / 2;
                if(data[mid].value >= b[i])
                {
                    right = mid;
                }
                else
                {
                    left = mid + 1;
                }
            }
            if(data[left].value != b[i]) continue;
            if(ans[ans[0]] < data[left].number) ans[++ans[0]] = data[left].number;
            else
            {
                int aider = lower_bound(ans+1,ans+1+ans[0],data[left].number) - ans;
                ans[aider] = data[left].number;
            }
        }
        printf("%.6lf
",ans[0] * 1.0 / li);
    }

    return 0;
}