这两天挪威大神不在，感觉有点寂寞。刚刚学习完他的一个牛逼工具Volume Lattice。鉴于他直接把这个工具已经拿到Orbolt里面卖钱了，我在这就只讲讲自己的学习理解，代码什么的就不在这上了，何况要是理解了方法其实零代码也能够自己实现出来。这里是他的工具连接，给这位牛逼的外国师傅做做广告：Volume Lattice
效果图：
这个工具的思路主要是使用点云来代替voxel,通过拉伸点云之后，求出每个点的位移向量，再把这个向量值转变为体积，最后使用这些向量来计算density新的位置。
制作步骤这样的：
1：在需要拉伸的volume里面均匀随机的撒上点，这里可以使用PointFromVolume和PointJitter来完成，密度可以是和需要变形的volume分辨率相关，当然还有很多别的方法，自己玩吧。这样算是完成了将volume暂时转化为点云的过程，其中点云的密度与之后拉伸的精确程度相关性不是特别大，因为晶格变形的时候我们的晶格控制点也不会太多，但是点云数量也不能过于稀疏。另外如果需要做变形动画的话，建议还是把点云数量开高一点，要不然动画的时候会有抖动。
2：通过自带的lattice来拉伸点云。这里挪威大神自己做了一个节点来完成这一步，仔细分析完之后其实就是lattice里面的Liner Interplolation，虽然个人觉得自己再写一个确实有点多次一举，但是学习的乐趣就在于总能发现一些以前从来没接触和了解的东西。为了了解他的方法，我找到了wiki里面对于双线性插值的方法（bilinear interpolation）,了解到只要我们使用的是通过盒子来做Lattice的方法其实就是传统图像学里面插值方法的一种，最常见效率和效果平衡最好的是三线性（因为我们有三个维度）插值方法，另外还有spline插值方法，Houdini的lattice里面对于比较柔和的插值方法使用的是Bezier插值方法。
下面的图解释了双线性插值在平面维度的原理，图有点简单纯靠悟性了，如果不懂这里是wiki链接：Bilinear Interpolation
3：言归正传，做好点云的lattice之后，用wrangle也好还是vop也好，把每个点对应的位移displace计算出来并写到被变形后的点云里面。用变形后点云的Bounding Box来生成类似步骤1的点云，把拉伸后点云的displace传递给新点云，这样displace就以点云的形式充满的新的box，再用VolumeFromAttrib把displace变为volume值。值得一提的是因为不论怎样点也是不会完全填充在体积里面的，所以当直接把Attrib转换给Volume后，其实Volume里面该值是很不均匀的，在同一个切面下有些地方有，有些地方完全没有。这种情况下就需要使用Volume Blur来把数值做个均匀，测试的结果是使用两层blur效果比较好，第一次将没有数值的地方使用Minimum来填充上，第二次是用Average的方法让数值变化更加柔和。其实blur的效果好不好直接决定了之后Volume变形的效果好不好，因为这个步骤才真正意义上把变形的数据填充到了整个volume里面：
4：新的box大小就是变形后volume的大小。依照这个大小新建一个空的volume，在vop或者warngle里面用Pos先读取displace的volume值得到一个向量v，所以我们知道当前Pos的density值的位置是在原来Pos - displace的地方。就着算出来的这个向量值在原来没有变形的volume里面取出density值赋予到这个新box在pos的位置上。这样就完成变形了。
总结一下：
关于volume里面的值是和sop里面几何体下面的值是有很大区别的，voxel和点的区别在于，当volume的盒子和division确定后每一个voxel就是固定的死的，这个有点像我们显示器上的像素点，数据（颜色值之于像素点）变与不变与voxel无关，它只负责表现出来。而点的所有数值是跟着点走的，而点的位置也是通过P的变量写在自己身上的，所以针对与某一位置的数据如果是在点上，不论位置怎样变换，我们只要找到那个点就能拿到所有的数据，这样通过点为媒介我们可以说某一个值变换了位置。而在voxel里面，所有的数据都没有一个像点一样的ID来确定当前voxel里面的值是从哪转移来的。解算出来的rest在一定程度上可以充当这个ID，但是也不是绝对的稳定，这也是为什么pyro solver里面会有一个rest2来当替补融合rest。另一种方法就是从volume中附带的vel速度来估计其它值是怎样转移的，但毕竟帧与帧之间我们只能以线性匀速来估计，但是解算的时候速度肯定不是线性的而且大部分时间也不是均匀的。