复杂度1 最大子列和问题

题目： https://pintia.cn/problem-sets/1268384564738605056/problems/1268385944106778624

给定K个整数组成的序列{ N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：10²个随机整数；
• 数据3：10³个随机整数；
• 数据4：10⁴个随机整数；
• 数据5：10⁵个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

 

输出样例:

20

题解： https://zhuanlan.zhihu.com/p/59459008
代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/* 求最大子列和 */
int MaxSubsequenceSum( int A[] ,int k)
{
    int ThisSum = 0, MaxSum = 0, j;
    for( j = 0; j < k; j++)
    {
        ThisSum += A[ j ];
        
        if( ThisSum > MaxSum )
            MaxSum = ThisSum;
        else if( ThisSum < 0 )
            ThisSum = 0;
    }
    return MaxSum;
}
int main()
{
    int k,i,a;
    int A[100000];
    int max;
    scanf("%d",&k);
    for(i = 0;i<k;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        A[i]=a;
    }
    max = MaxSubsequenceSum ( A, k);
    printf( "%d", max );
    return 0;
}