再议动态二维数组，通过一句表达式完成矩阵的转置

先来回顾一下通常动态二维数组的创建过程，这里以 m×n int数组为例

	int **pp=new int*[m];
	for(int i=0;i<m;++i)
		*(pp+i)=new int[n];

	//通过*(*(pp+i)+j)操作数组元素(i,j)

	for(i=0;i<m;++i)
		delete [] *(pp+i);
	delete [] pp;

这样的方式称为离散动态数组，主要存在两个缺点：

1. 数组储存区不连续；

2. 堆上空间释放比较麻烦。

图中以m=4，n=3为例。

所以我们寻求更好的代码：

	int *p=new int[m*n];
	int **pp=new int*[m];
	for(int i=0;i<m;++i)
		*(pp+i)=p+i*n;

	delete [] pp;
	delete [] p;

同样通过 *(*(pp+i)+j) 访问数组成员（i，j），先申请一段连续的空间，然后让指针数组保存它们的地址。

图中，m=4，n=3，这样做有两个好处：

1. 空间的释放更方便了；

2. 可以重新操作这段空间组成新数组。相较于第一种方式，其额外的开销仅是一个int*变量。

比如要把m×n个int所组成的空间段重分配为k×j的数组：

	delete [] pp;
	pp=new int*[k];
	for(int i=0;i<k;++i)
		*(pp+i)=p+i*j;

图中，以k=2，j=6为例。

通过观察代码，不难发现对于任意的i，都有

		*(pp+i)=p+i*n;

那么此时对于二维数组的操作事实上不需要二级指针的参与，只需一句表达式即可以用元素(i,j)：

	int *p=new int[m*n];

	//*(p+i*n+j)——(i,j)

	delete [] p;

其实矩阵这个概念本来就是抽象的，把一个串拆分下并列着放就是矩阵了。对于这样的存储方式，可以很轻松的完成其转置，只要换一种引用方式：

                 *(p+i+j*n)

即可完成矩阵的“转置”操作。事实上根本没有矩阵，存在的只是在内存中的一块连续空间而已，不同的访问方式显示了这块内存段在我们大脑中不同的映射。

这里并不是按常规的思维方式，先形成一个二维数组，如A(m,n)，然后填充，而是创建一个串，按某种规则写入数据，按某种规则读取数据。对于普通的矩阵操作，其读写规则为同一种。

而对于一个矩阵转置问题，其本质是，按某种规则写入数据，按另一种规则读取数据，而这两种规则的不同点反映出矩阵转置的概念。内存段没变，变的是它在我们大脑中映射的矩阵，或者更准确的说是映射的规则变了。