[BZOJ4408][FJOI2016]神秘数

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https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4408

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题解

首先我们考虑当区间[1..x]全部可以表达出来的时候，假设新加入一个数字K

则如果K<=x+1 就表示从[1..x+K]中所有的数都可以被表示出来

否则就gg了

可是这个东西吧 它有多个区间 多个区间的话复杂度好像有点不对？

考虑设ans=x,表示已经表达了[1..x]的所有数字

y=Σa[i] i∈[l,r]且a[i]<=ans

如果y<=ans 显然存在一个数字 k<=x+1

否则表示其他所有数字都>x+1

这个东西用一个主席树 离散化处理一下就行啦！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Size,Siz,N,a[100005],b[100005],c[100005],rt[100005];
struct Node{
    int l,r,val;
}Tree[20*100005];
int Get_Num(int x){
    int l=1,r=Size,ans;
    while (l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if (b[mid]<=x) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}
void Insert(int &rt1,int rt2,int l,int r,int Ned,int val){
    int mid=(l+r)>>1;
    rt1=++Siz;
    Tree[rt1]=Tree[rt2];
    Tree[rt1].val=Tree[rt2].val+val;
    if (l==r) return;
    if (Ned<=mid) Insert(Tree[rt1].l,Tree[rt2].l,l,mid,Ned,val);
    else Insert(Tree[rt1].r,Tree[rt2].r,mid+1,r,Ned,val);
}
int Query(int rt1,int rt2,int l,int r,int L,int R){
    int mid=(l+r)>>1;
    int ans=0;
    if (L<=l&&r<=R) return Tree[rt2].val-Tree[rt1].val;
    if (l<=mid) ans+=Query(Tree[rt1].l,Tree[rt2].l,l,mid,L,R);
    if (mid<R) ans+=Query(Tree[rt1].r,Tree[rt2].r,mid+1,r,L,R);
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&N);
    for (int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&b[i]);
        c[i]=b[i];
    }
    sort(b+1,b+N+1);
    Size=unique(b+1,b+N+1)-b-1;
    for (int i=1;i<=N;i++)
        a[i]=lower_bound(b+1,b+Size+1,c[i])-b;
    for (int i=1;i<=N;i++){
        rt[i]=rt[i-1];
        Insert(rt[i],rt[i-1],1,Size,a[i],c[i]);
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--){
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int ans=1;
        while (1){
            int Ned=Get_Num(ans);
            int Sum=Query(rt[l-1],rt[r],1,Size,1,Ned);
            if (Sum>=ans) ans=Sum+1;
            else break;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}