应asuldb要求,把这篇写一下。
六 图的连通性
割点:如果一个图删去v这个点以及与v相连的边后连通分量变多了,那么v就是一个割点;
割边:删去这条边后连通分量变多了,那这条边就是一条割边。
块:极大的没有割点的连通子图称为块;
割点的性质:
v是G的一个割点
$\iff$ 存在与v不同的两点u,w,使任一条u到w的道路都经过v
$\iff$ $V-v$ 可以分为两个节点集 $U,W$,$\forall u \in U,w\in W$,使任一条u到w的道路都经过v
应asuldb要求,把这篇写一下。
割点:如果一个图删去v这个点以及与v相连的边后连通分量变多了,那么v就是一个割点;
割边:删去这条边后连通分量变多了,那这条边就是一条割边。
块:极大的没有割点的连通子图称为块;
割点的性质:
v是G的一个割点
$\iff$ 存在与v不同的两点u,w,使任一条u到w的道路都经过v
$\iff$ $V-v$ 可以分为两个节点集 $U,W$,$\forall u \in U,w\in W$,使任一条u到w的道路都经过v