【JSOI2012】越狱老虎桥

题面

https://www.luogu.org/problem/P5234

题解

首先先求割边，割掉的肯定是一条割边。

又因为敌人会加固一条链，所以这条链上的边肯定不能割，我们只需要按权值从小到大加入每一条割边，然后看看敌人什么时候兼顾不上就行了。

判断加入的边是否在已经确定的链上，本来应该无根树转有根树然后通过$LCA$分类讨论的，我懒得写了，写了个爆搜，复杂度是假的，但是跑的快。

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 500500
#define M 1000500
#define mod 1000000007
#define ri register int

using namespace std;

inline int read() {
  int ret=0; char ch=getchar();
  while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
  while (ch>='0' && ch<='9') ret*=10,ret+=(ch-'0'),ch=getchar();
  return ret;
}

vector<int> ed[N],tr[N];
int to[M<<1],isb[M<<1],t[M],id[M];
int dfn[N],low[N],y_clock,col[N];

void tarjan(int x,int ff) {
  dfn[x]=low[x]=++y_clock;
  for (ri i=0;i<ed[x].size();i++) {
    int e=ed[x][i];
    int y=to[e];
    if (y==ff) continue;
    if (!dfn[y]) {
      tarjan(y,x);
      low[x]=min(low[x],low[y]);
      if (low[y]>dfn[x]) isb[e]=isb[e^1]=1;
    }
    else {
      low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }
  }
}

void dfs(int x,int c) {
  col[x]=c;
  for (ri i=0;i<ed[x].size();i++) {
    int e=ed[x][i];
    if (isb[e]) continue;
    if (col[to[e]]!=c) dfs(to[e],c);
  }
}

bool is_bridge(int e) {
  return isb[(e-1)<<1];
}

bool cmp(int a,int b) {
  if (is_bridge(a)==is_bridge(b)) return t[a]<t[b];
  else return is_bridge(a)>is_bridge(b);
}

bool dfs2(int x,int ff,int &u,int &fau,int a,int b) {
  if (x==a || x==b) {
    if (x==a) fau=a,u=b; else fau=b,u=a;
    return 1;
  }
  for (ri i=0;i<tr[x].size();i++) {
    int y=tr[x][i];
    if (y==ff) continue;
    if (dfs2(y,x,u,fau,a,b)) return 1;
  }
  return 0;
}

int main() {
  int n=read(),m=read();
  int cc=-1;
  for (ri i=1;i<=m;i++) {
    int u=read(),v=read(); t[i]=read();
    ed[u].push_back(++cc); to[cc]=v;
    ed[v].push_back(++cc); to[cc]=u;
  }
  for (ri i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i,-1);
  int cn=0;
  for (ri i=1;i<=n;i++) if (!col[i]) dfs(i,++cn);
  for (ri i=1;i<=m;i++) id[i]=i;
  sort(id+1,id+1+m,cmp);
  for (ri i=1;i<=m;i++) {
    if (!is_bridge(id[i])) break;
    int e=(id[i]-1)<<1;
    tr[col[to[e]]].push_back(col[to[e^1]]);
    tr[col[to[e^1]]].push_back(col[to[e]]);
  }
  if (!is_bridge(id[1])) {
    puts("-1");
    return 0;
  }
  int ee=(id[1]-1)<<1;
  int u=col[to[ee]],fau=col[to[ee^1]];
  int v=col[to[ee^1]],fav=col[to[ee]];

  for (ri i=2;i<=m;i++) {
    if (!is_bridge(id[i])) break;
    int e=(id[i]-1)<<1;
    if (!dfs2(u,fau,u,fau,col[to[e]],col[to[e^1]]) && !dfs2(v,fav,v,fav,col[to[e]],col[to[e^1]])) {
      printf("%d
",t[id[i]]);
      return 0;
    }
  }
  puts("-1");
  return 0;
}