poj3662

题目大意：有n个节点p条无向边，现在可以选择其中的任意K条免费，如果必须的边多与K跳，则花费多余所需边中权值最大的一个，求最小花费多少。

分析：最短路+二分

我们可以二分答案mid,对于每一个mid求最短路，将最短路中大权值大于mid的边作为免费的集合，否则作为不免费的集合，验证免费集合大小是否大于K

这里有个技巧，就是在求最短路的过程中，把大于mid的边权值变为1，小于的为0那么最后求到的d[e]（e为终点）就是需要统计的集合大小

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include<vector>
#define maxn 1010
#define maxm 1000010
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
struct edge {
    int to,w;
    edge(){}
    edge(int _to,int _w){
        to=_to;w=_w;
    }
};
typedef pair<int,int> P;
int V;
vector<edge> G[maxn];
int d[maxn];
int K;
int dijkstra(int s,int x){
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >q;
    for(int i=0;i<V;++i)d[i]=INF;
    d[s]=0;
    q.push(P(d[s],s));
    while(!q.empty()){
        P p = q.top();
        q.pop();
        int v = p.second;
        if(d[v]<p.first)continue;
        for(int i=0;i<G[v].size();++i){
            edge e = G[v][i];
            int dd = d[v]+(e.w>=x?1:0);
            if(d[e.to]>dd){
                d[e.to]=dd;
                q.push(P(d[e.to],e.to));
            }
        }
    }
    return d[V-1];
}
void solve(){
    int l =0,r = maxm+10;
    while(r-l>1){
        int mid = (l+r)/2;
        if(dijkstra(0,mid)>K)l=mid;
        else r=mid;
    }
    int ans = l;
    if(l>maxm)ans=-1;
    printf("%d
",ans);
}
int main (){
    int n,m;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K)!=EOF){
        for(int i=0;i<=n;++i)G[i].clear();
        V=n;
        int u,v,w;
        for(int i=0;i<m;++i){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            G[u-1].push_back(edge(v-1,w));
            G[v-1].push_back(edge(u-1,w));
        }
        solve();
    }
}