codeforces 696B Puzzles 树形概率计算

题意：给一棵有根树，从根节点深搜，每次随机走，问每个点的dfs序的期望是多少

分析：对于每一个点，它的所有祖先节点dfs序肯定在它之前，它所在的子树的节点一定在它后面，

        剩下的是既不是子树又不是祖先的节点，可能在它之前，也可能在以后，这里面每个点在它之前的概率为0.5

        也就是针对当前点，课变序列式呈对称态势的，所以最终期望是在中间

        即：ret[u]=(n-son[u]-ancestor[u])/2+depth[u];这里的son[u]包括u

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using namespace std;
typedef long long LL;
const int N  = 1e5+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL mod = 1e9+7;
typedef pair<int ,int >pii;
struct Edge{
  int v,next;
}edge[N<<1];
int head[N],tot,n,dep[N],son[N];
void add(int u,int v){
  edge[tot].v=v;
  edge[tot].next=head[u];
  head[u]=tot++;
}
double ret[N];
void dfs(int u,int f){
  son[u]=1;dep[u]=dep[f]+1;
  for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
    int v=edge[i].v;
    dfs(v,u);
    son[u]+=son[v];
  }
  ret[u]=1.0*(n-dep[u]+1-son[u])/2.0+dep[u];
}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  memset(head,-1,sizeof(head));
  for(int i=2;i<=n;++i){
    int u;scanf("%d",&u);
    add(u,i);
  }
  dfs(1,0);
  for(int i=1;i<n;++i)
    printf("%.1f ",ret[i]);
  printf("%.1f
",ret[n]);
  return 0;
}