codeforces 678E Another Sith Tournament 概率dp

奉上官方题解

然后直接写的记忆化搜索

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=5e2+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
double p[25][25],dp[1<<20][20];
int n;
double gao(int s,int cur){
  if(dp[s][cur]!=-1.0) return dp[s][cur];
  for(int i=0;i<n;++i){
     if(i!=cur&&(s&(1<<i))){
       dp[s][cur]=max(dp[s][cur],p[cur][i]*gao(s^(1<<i),cur)+p[i][cur]*gao(s^(1<<cur),i));
     }
  }
  return dp[s][cur];
}
int main(){
   scanf("%d",&n);
   for(int i=0;i<n;++i){
    for(int j=0;j<n;++j)
      scanf("%lf",&p[i][j]);
   }
   for(int i=0;i<(1<<n);++i)
    for(int j=0;j<20;++j)
       dp[i][j]=-1;
   for(int i=1;i<n;++i)
    dp[(1<<i)][i]=0;
   dp[1][0]=1; 
   double ans=0;
   for(int i=0;i<n;++i){
     ans=max(ans,gao((1<<n)-1,i));
   }
   printf("%.10f
",ans);
   return 0;
}