题意是:Adam和Eve两人做游戏,开始给出一个日期,截止日期是2011.11.4,游戏规则如下:
每个人只能将天数增加一天或者将月份增加一天。如果下个月没有这一天,那么只能增加天数。
游戏胜利定义为:先到截止日期的为胜。
每次都是Adam先开始。
分析:
典型的博弈论,算法思路为在初始化的过程中便获得2001.11.4到1990.1.1期间所有日期的胜败情况。对于y-m-d日期,若其下一天和下一月中有一个为必败情况,则今天为必胜(下一步是对手的状态,对手为败,我为胜,所有我优先选择样对手输的状态)。若两者均为必胜,则今天为必败(无论我那个选择,对手都是胜利,那我就凉了)。主要难度在于前一日(getDayBefore)和后一月(isValidNextMonth)日期的判定,要注意闰年情况的特殊性。
#include <iostream> #include<string.h> using namespace std; struct Date { int y,m,d; }date; bool state[102][13][32]; bool leapFlag; int month[]={31,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; bool is_leapYear(int y) //是否为闰年 { if(y%4==0) { if(y%400!=0)return false; return true; } return false; } bool getDayBefore() //获取前一天的日期 { bool loopFlag=true; if(date.d>1){date.d--;return loopFlag;} if(date.m==3) { date.m--; if(leapFlag) date.d=29; else date.d=28; }else if(date.m==1) { date.y--; date.m=12; date.d=month[12]; loopFlag=false; }else { date.m--; date.d=month[date.m]; } return loopFlag; } bool isValidNextMonth() //判断下个月的这天是否有效 { if(date.y>=101 && ((date.m==10 && date.d>4)||(date.m>10)))return false; if(date.d<=month[(date.m+1)%12])return true; //将month[0]=31 便可用 %12 if(leapFlag && date.m==1 && date.d<30)return true; return false; } void init() { memset(state,0,sizeof(state)); date.y=101; date.m=11; date.d=3; Date time={101,11,4}; bool loopFlag; while(date.y>=0) { leapFlag=is_leapYear(date.y+1900); loopFlag=true; while(loopFlag) { if(!state[time.y][time.m][time.d]) { state[date.y][date.m][date.d]=true; }else { if(isValidNextMonth()) { if(date.m==12) { if(!state[date.y+1][1][date.d])state[date.y][date.m][date.d]=true; }else if(!state[date.y][date.m+1][date.d])state[date.y][date.m][date.d]=true; } } time=date; loopFlag=getDayBefore(); } } } int main() { int i,n; int y,m,d; cin>>n; init(); for(i=0;i<n;i++) { cin>>y>>m>>d; if(state[y-1900][m][d])cout<<"YES"<<endl; else cout<<"NO"<<endl; } return 0; }
网上还有一种超简单的方法,分析:2种操作,日+1,或月+1,(除了几个特殊日期外)均能改变月+日的奇偶性, 而目标11.4,月+日为奇数,所以只要起始日期的月+日为偶数,Adam,the first mover,就可能赢。而两个特殊日期(9.30,11.30),尽管月+日为奇数,但下一步仍然可以得到奇数 ,这是一种大局的看法,尽然目标11+4,是奇数,而加月或日都可以改变奇偶性,那我只要保证让对手达到偶的性质,那肯定不能WIN ; 有个特殊的月份9.30和11.30
虽然都是奇数,但是他的下一步也是奇数,故满足
#include<stdio.h> using namespace std; int main() { int yy,mm,dd; int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d%d",&yy,&mm,&dd); if((mm+dd)%2==0||(mm==9&&dd==30)||(mm==11&&dd==30)) puts("YES"); else puts("NO"); } return 0; }