• poj1082 Calendar Game (博弈)


    题意是:Adam和Eve两人做游戏,开始给出一个日期,截止日期是2011.11.4,游戏规则如下:

    每个人只能将天数增加一天或者将月份增加一天。如果下个月没有这一天,那么只能增加天数。

    游戏胜利定义为:先到截止日期的为胜。

    每次都是Adam先开始。

    分析:

    典型的博弈论,算法思路为在初始化的过程中便获得2001.11.4到1990.1.1期间所有日期的胜败情况。对于y-m-d日期,若其下一天和下一月中有一个为必败情况,则今天为必胜(下一步是对手的状态,对手为败,我为胜,所有我优先选择样对手输的状态)。若两者均为必胜,则今天为必败(无论我那个选择,对手都是胜利,那我就凉了)。主要难度在于前一日(getDayBefore)和后一月(isValidNextMonth)日期的判定,要注意闰年情况的特殊性。

    #include <iostream>
    #include<string.h>
    using namespace std;
    
    struct Date
    {
        int y,m,d;
    }date;
    
    bool state[102][13][32];
    bool leapFlag;
    int month[]={31,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
    
    bool is_leapYear(int y)   //是否为闰年
    {
        if(y%4==0)
        {
            if(y%400!=0)return false;
            return true;
        }
        return false;
    }
    
    bool getDayBefore()      //获取前一天的日期
    {
        bool loopFlag=true;
        if(date.d>1){date.d--;return loopFlag;}
        if(date.m==3)
        {
            date.m--;
            if(leapFlag) date.d=29;
            else date.d=28;
        }else if(date.m==1)
        {
            date.y--;
            date.m=12;
            date.d=month[12];
            loopFlag=false;
        }else
        {
            date.m--;
            date.d=month[date.m];
        }
        return loopFlag;
    }
    
    bool isValidNextMonth()  //判断下个月的这天是否有效
    {
        if(date.y>=101 && ((date.m==10 && date.d>4)||(date.m>10)))return false;
        if(date.d<=month[(date.m+1)%12])return true;                //将month[0]=31 便可用 %12
        if(leapFlag && date.m==1 && date.d<30)return true;
        return false;
    }
    
    void init()
    {
        memset(state,0,sizeof(state));
        date.y=101;
        date.m=11;
        date.d=3;
        Date time={101,11,4};
        bool loopFlag;
        while(date.y>=0)
        {
            leapFlag=is_leapYear(date.y+1900);
            loopFlag=true;
            while(loopFlag)
            {
                if(!state[time.y][time.m][time.d])
                {
                    state[date.y][date.m][date.d]=true;
                }else
                {
                    if(isValidNextMonth())
                    {
                        if(date.m==12)
                        {
                            if(!state[date.y+1][1][date.d])state[date.y][date.m][date.d]=true;
                        }else if(!state[date.y][date.m+1][date.d])state[date.y][date.m][date.d]=true;
                    }
                }
                time=date;
                loopFlag=getDayBefore();
            }
        }
    }
    
    int main()
    {
    
        int i,n;
        int y,m,d;
        cin>>n;
        init();
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>y>>m>>d;
            if(state[y-1900][m][d])cout<<"YES"<<endl;
            else cout<<"NO"<<endl;
        }
        return 0;
    }
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    网上还有一种超简单的方法,分析:2种操作,日+1,或月+1,(除了几个特殊日期外)均能改变月+日的奇偶性,    而目标11.4,月+日为奇数,所以只要起始日期的月+日为偶数,Adam,the first mover,就可能赢。而两个特殊日期(9.30,11.30),尽管月+日为奇数,但下一步仍然可以得到奇数  ,这是一种大局的看法,尽然目标11+4,是奇数,而加月或日都可以改变奇偶性,那我只要保证让对手达到偶的性质,那肯定不能WIN  ; 有个特殊的月份9.30和11.30

    虽然都是奇数,但是他的下一步也是奇数,故满足

    #include<stdio.h>
    
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int yy,mm,dd;
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
           scanf("%d%d%d",&yy,&mm,&dd);
            if((mm+dd)%2==0||(mm==9&&dd==30)||(mm==11&&dd==30))
            puts("YES");
            else
            puts("NO");
        }
        return 0;
    }
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