poj 3345(树形dp)

题意：一个人要买通若干支持者，这些支持者的关系形成一棵森林，只要买通树根他的孩子节点也会被买通，问你至少要买通m个守卫要花多少钱。

思路：由于是一颗森林我们需要加一个结点使得他到每个点都建一条边，然后dp[i][j]表示i为根的结点买通j个需要的最小花费。

dp[v][j] = min(dp[v][j], dp[v][j-k] + dp[x][k]);

代码如下：

#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <math.h>
#include <string>
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
#define PB(a) push_back(a)
using namespace std;

const int LEN = 210;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, vex[LEN], dp[LEN][LEN], ind[LEN], top;
vector<int> Map[LEN];
map<string, int> mp;

int ch(string s){
    if(!mp.count(s))mp[s] = top++;
    return mp[s];
}

int dfs(int v, int fa){
    int ret = 1;
    dp[v][0] = 0;
    for(int i=0; i<Map[v].size(); i++){
        int x = Map[v][i];
        if(x != fa){ 
            ret += dfs(x, v);
            for(int j=n; j>=0; j--){
                for(int k=0; k<=j; k++){
                    dp[v][j] = min(dp[v][j], dp[v][j-k] + dp[x][k]); 
                }
            }
        }
    }
    dp[v][ret] = min(dp[v][ret], vex[v]);
    return ret;
}

int main()
{
    freopen("in.txt", "r", stdin);

    char buf[LEN], na[LEN], nb[LEN];
    int tn, a, b;
    while(scanf("%s", buf)!=EOF){
        if(buf[0] == '#') break;
        for(int i=0; i<LEN; i++) Map[i].clear();
        memset(ind, 0, sizeof ind);
        memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
        top = 1; mp.clear();vex[0] = INF;
        sscanf(buf, "%d", &n);
        scanf("%d", &m);
        for(int i=0; i<n; i++){
            scanf("%s%d", na, &tn);
            a = ch(na); vex[a] = tn;
            while(getchar() != '
'){
                scanf("%s", nb);
                b = ch(nb);
                ind[b] ++;
                Map[a].PB(b);
                Map[b].PB(a);
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++){
            if(ind[i]) continue;
            Map[0].PB(i);
            Map[i].PB(0);
        }
        dfs(0, -1);
        int ans = INF;
        for(int i=m; i<=n; i++){
            ans = min(ans, dp[0][i]);
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}