uva 11383（二分图最大权匹配）

题意：一个n*n的矩阵每个格子里有一个正整数w(i,j)你的任务是确定每行一个整数row(i)每列一个整数col(i)，对每个格子都有w(i,j)<=row(i)+col(j)所有row(i)和col(i)和尽量小。

思路：本题利用KM算法l(x)+l(y)>=w(x,y)的性质直接可以知道得出的顶标之和即为最小的。

代码如下：

/**************************************************
 * Author     : xiaohao Z
 * Blog     : http://www.cnblogs.com/shu-xiaohao/
 * Last modified : 2014-03-02 14:04
 * Filename     : 11383.cpp
 * Description     : 
 * ************************************************/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
#define PB(a) push_back(a)

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<unsigned int,unsigned int> puu;
typedef pair<int, double> pid;
typedef pair<ll, int> pli;
typedef pair<int, ll> pil;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1E-6;
const int LEN = 1010;
int nx, ny, visx[LEN], visy[LEN], link[LEN];
int Map[LEN][LEN], lx[LEN], ly[LEN], slack[LEN];

bool dfs(int x){
    visx[x] = 1;
    for(int y=0; y<ny; y++)
    {
        if(visy[y]) continue;
        int tmp = lx[x] + ly[y] - Map[x][y];
        if(tmp == 0)
        {
            visy[y] = 1;
            if(link[y] == -1 || dfs(link[y]))
            {
                link[y] = x;
                return true;
            }
        }
        else if(slack[y] > tmp) 
            slack[y] = tmp;
    }
    return false;
}

int KM(){
    memset(link, -1, sizeof link);
    memset(ly, 0, sizeof ly);
    for(int i=0; i<nx; i++)
    {
        lx[i] = -INF;
        for(int j=0; j<ny; j++)
            if(Map[i][j] > lx[i])
                lx[i] = Map[i][j];
    }
    for(int x=0; x<nx; x++)
    {
        for(int i=0; i<ny; i++)
            slack[i] = INF;
        while(1)
        {
            memset(visx, 0, sizeof visx);
            memset(visy, 0, sizeof visy);
            if(dfs(x)) break;
            int d = INF;
            for(int i=0; i<ny; i++)
                if(!visy[i] && d > slack[i])
                    d = slack[i];
            for(int i=0; i<nx; i++)
                if(visx[i]) 
                    lx[i] -= d;
            for(int i=0; i<ny; i++)
            {
                if(visy[i]) ly[i] += d;
                else slack[i] -= d;
            }
        }
    }
    int ret = 0;
    for(int i=0; i<ny; i++)
        if(link[i] != -1)
            ret += Map[link[i]][i];
    return ret;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);

    int n;
    while(cin >> n){
        nx = ny = n;
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<n; j++)
                cin >> Map[i][j];
        KM();
        for(int i=0; i<n; i++){
            cout << lx[i];
            if(i!=n-1)cout << ' ';
        }    
        cout << endl;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            cout << ly[i];     
            if(i!=n-1)cout << ' ';
        }
        cout << endl;
        int ans = 0;
        for(int i=0; i<n; i++) ans += (lx[i]+ly[i]);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}