uva 11419(二分图最大匹配--最小点覆盖)

题意：有一个矩阵中放置的一写东西，然后你有一门炮，每次能横向或纵向开一炮，是这一行所有的东西摧毁。问你最少花多少炮弹摧毁所有的东西？输出一组解

思路：构建二分图，两遍结点是行和列。若（x，y）存在东西则建边。这样问题就转化为最小点覆盖=最大匹配。坑爹之处在与输出一组解，liurujia说从X中所有未盖点出发扩展匈牙利树，标记树中所有点，那么X中无标记点和Y中有标记点即为答案。一开始由于不知道什么是匈牙利树，wa了好多次。其实匈牙利树就是书上的所有路径都是匹配边与非匹配边间隔。

代码如下：

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 * Author     : xiaohao Z
 * Blog     : http://www.cnblogs.com/shu-xiaohao/
 * Last modified : 2014-02-26 21:50
 * Filename     : uva_11419.cpp
 * Description     : 
 * ************************************************/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
#define PB(a) push_back(a)

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<unsigned int,unsigned int> puu;
typedef pair<int, double> pid;
typedef pair<ll, int> pli;
typedef pair<int, ll> pil;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1E-6;
const int LEN = 1010;
int Map[LEN][LEN], uN, vN, m, vis[LEN], link[LEN], tlink[LEN], visu[LEN], visv[LEN];
int indu[LEN], indv[LEN];

bool dfs(int u){
    for(int i=0; i<vN; i++){
        if(Map[u][i] && !vis[i]){
            vis[i] = 1;
            if(link[i] == -1 || dfs(link[i])){
                link[i] = u;
                tlink[u] = i;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary(){
    int ret = 0;
    memset(link, -1, sizeof link);
    memset(tlink, -1, sizeof tlink);
    for(int i=0; i<uN; i++){
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        if(dfs(i)) ret++;
    }
    return ret;
}

bool dtree(int u){
    visu[u] = 1;
    for(int i=0; i<vN; i++){
        if(Map[u][i] && !visv[i]){
            visv[i] = 1;
            if(link[i] == -1 || dtree(link[i])){
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);

    int a, b;
    while(scanf("%d%d%d", &uN, &vN, &m)!=EOF){
        if(!uN && !vN && !m) break;
        memset(Map, 0, sizeof Map);
        memset(visv, 0, sizeof visv);
        memset(visu, 0, sizeof visu);
        memset(indu, 0, sizeof indu);
        memset(indv, 0, sizeof indv);
        for(int i=0; i<m; i++){
            scanf("%d%d", &a, &b);
            a--;b--;
            indu[a] = indv[b] = 1;
            Map[a][b] = 1;
        }
        int ans = hungary();
        printf("%d", ans);
        //构造最小点覆盖的解
        for(int i=0; i<uN; i++) if(tlink[i] == -1)dtree(i);
        for(int i=0; i<uN; i++) if(!visu[i] && indu[i]) printf(" r%d", i+1);
        for(int i=0; i<vN; i++) if(visv[i] && indv[i]) printf(" c%d", i+1);
        printf("
");
    }
    return 0;
}