uva 10269（floyd+Dijkstra）

积攒已久的题目了，果断前两星期怎么做做不对，隔一段时间一做就对了。

题意：马里奥要求从结点1到a+b的最短路。前提是他有一种靴子能在任意距离小于l的结点之间飞（经过的路上必须为村庄，耗时为零），结点标号前a个为村庄，靴子只能用k次。

思路：这道题用floyd初始化+Dijkstra+dp就搞定了。刷了一段时间最短路，这样的做法已经做过几遍了。floyd初始化任意两个可飞到的结点的距离。Dijkstra处理最短路只要在dis数组后加一维状态就可。每次转移的时候分两部分，一部分是不用靴子就和正常的Dij一样，在一种是根据初始化的距离判断能否用靴子。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
#define PB(a) push_back(a)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef struct {int p, k;}S;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<int, S> pis;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1E-6;
const int LEN = 110;
int a, b, m, l, k, n;
int idis[LEN][LEN], dis[LEN][LEN];
vector<pii> Map[LEN];
struct cmp
{
    bool operator() (pis x, pis y){return x.first > y.first;}
};

inline S MS(int x, int y){S ret;ret.p = x,ret.k = y;return ret;}

void read()
{
    int x, y ,v;
    scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &m, &l, &k);
    n = a+b;
    memset(idis, 0x3f, sizeof idis);
    for(int i=0; i<LEN; i++)Map[i].clear();
    for(int i=0; i<m; i++){
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &v);
        idis[x][y] = idis[y][x] = v;
        Map[x].PB(MP(y, v));
        Map[y].PB(MP(x, v));
    }
}

void floyd()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)idis[i][i] = 0;
    for(int k=1; k<=a; k++){
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=n; j++){
                idis[i][j] = min(idis[i][j], idis[i][k]+idis[k][j]);
            }
        }
    }
}

void Dijkstra(int s)
{
    priority_queue<pis, vector<pis>, cmp> q;
    int vis[LEN][LEN] = {0};
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=0; j<=k; j++){
            dis[i][j] = INF;
        }
    }
    dis[s][0] = 0;
    q.push(MP(dis[s][0], MS(s,0)));
    while(!q.empty()){
        pis nvex = q.top(); q.pop();
        S ts = nvex.second;
        int nv = ts.p, nk = ts.k;
        if(vis[nv][nk])continue;
        vis[nv][nk] = 1;
        for(int i=0; i<Map[nv].size(); i++){
            int x = Map[nv][i].first, y = Map[nv][i].second;
            if(dis[x][nk] > dis[nv][nk] + y){
                dis[x][nk] = dis[nv][nk] + y;
                q.push(MP(dis[x][nk], MS(x, nk)));
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++){
            int x = i;
            if(idis[nv][x]<=l && dis[x][nk+1] > dis[nv][nk]){
                dis[x][nk+1] = dis[nv][nk];
                q.push(MP(dis[x][nk+1], MS(x, nk+1)));
            }
        }
    }
}

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);

    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        read();
        floyd();
        Dijkstra(1);
        int ans = INF;
        for(int i=0; i<=k; i++)ans = min(ans, dis[n][i]);
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}