uva 11174(排列组合+搜索)

依然是liurujia计数练习题。依然是自己想没想出来，在MOD是素数的情况下除以x即为乘x的逆。这个真心以前没听过，用了这个方法后处理就变得十分巧妙。

整个程序步骤还是很清晰的，先上来算阶乘与逆（求数的逆还是有点没理解透，需要后续章节继续学习）。然后读入建图只能用邻接表了，注意加上最开始的那个根节点就行了。

然后就是搜索按照书上的公式计算就行了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define LEN 40100
#define MOD 1000000007
#define ll long long
using namespace std;

int n, m, isrt[LEN];
ll jc[LEN], rjc[LEN], ans;
vector<ll> map[LEN];

//扩展欧几里德
ll extend_gcd(ll a, ll b, ll &x,ll &y){
   ll t,_m;
   if ((b==0)&(a==0)) return -1;//表示无最大公因数
   if (b==0){
         x=1;y=0;       return a;
   }
   else {
         _m=extend_gcd(b,a % b,x,y);
         t=x;x=y;y=t-(a/b)*y;
   }
   return _m;
}

//初始化阶乘和他的逆
void cntjc()
{
    ll x,y;
    jc[0] = 1;
    for(int i=1; i<LEN; i++){
        jc[i] = (jc[i-1]*i)%MOD;
        ll ta = extend_gcd(i,MOD,x,y);
        if(ta==1 || ta==-1) rjc[i] = (x+MOD)%MOD;
        else rjc[i] = -1;
    }
}

void init()
{
    memset(isrt, 0, sizeof isrt);
    for(int i=0; i<LEN; i++){
        map[i].clear();
    }
    //建图
    int a, b;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=0; i<m; i++){
        scanf("%d%d", &a, &b);
        map[b].push_back(a);
        isrt[a] = 1;
    }
    //加入总的根节点
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(!isrt[i]) map[0].push_back(i);
    }
}

int DFS(int vex)
{
    int cnt = 1;
    for(vector<ll>::iterator it=map[vex].begin(); it!=map[vex].end(); ++it){
        cnt+=DFS(*it);
    }
    if(vex) ans = ans*rjc[cnt]%MOD;
    return cnt;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);

    int T;
    scanf("%d", &T);
    cntjc();
    while(T--)
    {
        init();
        ans = jc[n];
        DFS(0);
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}