NYOJ-蛇形填数

蛇形填数

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难度：3

描述

在n*n方陈里填入1,2,...,n*n,要求填成蛇形。例如n=4时方陈为：

10 11 12 1

9 16 13 2

8 15 14 3

7 6 5 4

输入

直接输入方陈的维数，即n的值。(n<=100)

输出

输出结果是蛇形方陈。

样例输入

3

样例输出

7 8 1

6 9 2

5 4 3

思路：手撸n=2，3，4，5，6，7,会发现各个位置的数字没有加减规律，不能直接打印，所以必须先赋值，再打印；赋值是从1开始，向里面旋转赋值，n为奇数有个中心点可以打出来，如果是偶数则没有中心点，比较麻烦。n*n矩阵，1从最后一列开始向下赋值，赋值到尽头向左，赋值到尽头再向上，然后再向左向下，循环下左上右。

举例n=6，先打从1开始向下初始化6次，然后向左5次，向上5次，向右4次，向下4次，向左3次，向上3次，向右2次，向下2次，向左1次，向上1次。

简单点表示，循环下左右上，分别初始化赋值 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1次

再举例n=5，先打从1开始向下初始化5次，然后向左4次，向上4次，向右3次，向下3次，向左2次，向上2次，向右1次，向下1次。　　

简单点表示，循环下左右上，分别初始化赋值5 4 4 3 3 2 2 1 1次

发现规律，先初始化赋值一列n个，之后每次初始化赋值次数逐渐减少，并且矩阵一行一列的初始化个数一样。

第一列比较特殊，可以另外初始化，其他则按规律写代码，那就是左上右下赋值。

需要实现的功能：1、拐弯，左上右下的规律 2、n到1逐渐递减 3、每次赋值2次 4、数组内容逐渐增加

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[101][101];

///左上右下
int shu[4]={0,-1,0,1};
int heng[4]={-1,0,1,0};

int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)   ///先赋值最后一列
        a[i][n]=i;
    int num;                ///每次赋值到底的个数
    num=n-1;                ///从n-1开始
    int f=0,r;              ///判断方向，r=f%4，0123分别是左上右下
    int x=n,y=n,m=n;        ///数组下标，从右下角开始
    for(int i=num;i>=1;i--)
    {
        int t=2;
        while(t--)
        {
            r=(f++)%4;
            for(int j=0;j<i;j++)///i次
            {
                x=x+shu[r];
                y=y+heng[r];
                a[x][y]=++m;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(j!=n) printf("%d ",a[i][j]);
        else printf("%d
",a[i][j]);
    }
    return 0;
}