题目描述
给定一个长度为N的数列,A1, A2, ... AN。
如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗?
如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗?
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
输出一个整数,代表K倍区间的数目。
题解:加减对模没有影响,累计前缀和,sum[i]表示原数组1-i这个区间的前缀和对k求模的结果,则区间i-j表示方法可以表示为(sum[j]-sum[i-1]),(sum[j]-sum[i-1])%k==0可以表示为sum[j]%k==sum[i-1]%k,如果相同,则相减后对k求模的结果为0表示一个正确答案区间。遍历过程中看看前面有多少个前缀和求模结果相同的,再做一个计数数组m,注意初始m[0]=1。
public class Main{ public static void main(String []args){ Scanner scan=new Scanner(System.in); //int[] a=new int[100086]; int[] sum=new int[100086]; int[] m=new int[100086]; int n=scan.nextInt(); int k=scan.nextInt(); int x=0; for(int i=1;i<=n;i++) { x=scan.nextInt(); sum[i]=(sum[i-1]+x)%k; } long ans=0; m[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { ans=ans+m[ sum[i] ]; m[ sum[i] ]++; } System.out.println(ans); } }
天上不会掉馅饼,努力奋斗才能梦想成真。