hdu5442 Favorite Donut

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5442

题目大意：给你一个长度为n的字符串，将它首尾相连成环。问你这个环上找一个长度为n的字典序最大的串（你可以沿顺时针或逆时针找），如果有多个这样的串，输出首字母标号最小的，如果还有多个，输出顺时针的

解：

1、最小表示法解（时间复杂度：O(n)）

最小表示法~

2、后缀数组（时间复杂度：O(logn)）

比赛的时候想到的方法，然而并没有写出来，不好写+高时间复杂度=不推荐

最小表示法：

/*
 * Problem:  
 * Author:  SHJWUDP
 * Created Time:  2015/9/16 星期三 16:18:36
 * File Name: 1001.cpp
 * State: 
 * Memo: 
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct KMP {
    int n;
    string T;    //target string
    vector<int> nt;
    KMP(const char * _str) {
        n=strlen(_str);
        T.assign(_str, _str+n);
        getFail();
    }
    void getFail() {
        nt.resize(n+1);
        nt[0]=-1;
        for(int i=0, j=-1; i<n; ) {
            if(j==-1 || T[i]==T[j]) {
                nt[++i]=++j;
            } else j=nt[j];
        }
    }
    int match(const char * P) {//pattern string
        //在P中找T
        int ret=-1;
        for(int i=0, j=0; P[i]; ) {
            if(j==-1 || P[i]==T[j]) {
                ++i;
                if(++j==n) {
                    if(P[i]) ret=i-n;
                }
            } else j=nt[j];
        }
        return ret;
    }
};

int maximum_representation(const char * s) {
    int i, j, k, len=strlen(s);
    for(i=0, j=1, k=0; i<len && j<len && k<len; ) {
        int tmp=s[(i+k)%len]-s[(j+k)%len];
        if(tmp==0) ++k;
        else {
            if(tmp>0) j+=k+1;//改成小于号是最小表示法
            else i+=k+1;
            if(i==j) ++j;
            k=0;
        }
    }
    return min(i, j);
}

int n;
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in", "r", stdin);
    //freopen("out", "w", stdout);
#endif
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d", &n);
        string str1;
        cin>>str1;
        int pos1=maximum_representation(str1.c_str());
        string str2(str1.rbegin(), str1.rend());
        int pos2=maximum_representation(str2.c_str());
        str1+=str1;
        str2+=str2;
        KMP kmp(str2.substr(pos2, n).c_str());
        pos2=kmp.match(str2.c_str());
        auto cmp=[&]()->bool {
            for(int i=0; i<n; ++i) {
                if(str1[pos1+i]!=str2[pos2+i])
                    return str1[pos1+i]>str2[pos2+i];
            }
            return pos1<=n-pos2-1;
        };
        if(cmp()) {
            printf("%d 0
", pos1+1);
        } else {
            printf("%d 1
", n-pos2);
        }
    }
    return 0;
}

后缀数组：

/*
 * Problem:  
 * Author:  SHJWUDP
 * Created Time:  2015/9/14 星期一 16:06:34
 * File Name: 1001.cpp
 * State: 
 * Memo: 
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct SuffixArray {
    static const int SIGMA_SIZE=256;
    int n;//串长+1
    vector<int> str;//str中最后一个元素为0
    vector<int> sa;//第i大后缀为str[sa[i]:]
    vector<int> rank;//str坐标为i的后缀的字典序排名
    vector<int> height;//sa[i-1]和sa[i]的最长公共前缀(LCP)
    SuffixArray(const char * _str) {
        n=strlen(_str)+1;
        str.resize(n);
        for(int i=0; i<n; ++i) str[i]=_str[i];
        build_sa();
    }
    void build_sa(int m=SIGMA_SIZE) {
        sa.assign(n, 0);
        vector<int> x(n, 0), y(n, 0), c(m, 0);//c(字符计数)
        //x[i]:str坐标为i的x值rank
        //y[i]:y值第i大的str坐标
        //*y数组中前k个为y段串不足k长度的串对应str坐标
        for(int i=0; i<n; ++i) ++c[x[i]=str[i]];
        for(int i=1; i<m; ++i) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[i]]]=i;
        for(int k=1; k<=n; k<<=1) {
            int p=0;
            //直接利用sa数组排序第二关键字
            for(int i=n-k; i<n; ++i) y[p++]=i;
            for(int i=0; i<n; ++i) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
            //基数排序第一关键字
            c.assign(m, 0);
            for(int i=0; i<n; ++i) ++c[x[y[i]]];
            for(int i=1; i<m; ++i) c[i]+=c[i-1];
            for(int i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
            //根据sa和y数组计算新的x数组
            swap(x, y);
            p=1; x[sa[0]]=0;
            for(int i=1; i<n; ++i) {
                x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;
            }
            if(p >= n)break;
            m = p;//下次基数排序的最大值
        }
        getHeight();
    }
    void getHeight() {
        rank.resize(n);
        height.resize(n);
        for(int i=1; i<n; ++i) rank[sa[i]]=i;
        for(int i=0, k=0; i<n-1; ++i) {
            //h[i]=height[rank[i]]
            if(k) --k;    //h[i]>=h[i-1]-1
            int j=sa[rank[i]-1];
            while(str[i+k]==str[j+k]) ++k;
            height[rank[i]]=k;
        }
    }
};

int n;
bool cmp(string a, string b, int x, int y) {
    for(int i=0; i<n; ++i) {
        if(a[x+i]!=b[y+i]) return a[x+i]>b[y+i];
    }
    return x<=n-y-1;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in", "r", stdin);
    //freopen("out", "w", stdout);
#endif
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d", &n);
        string str1;
        cin>>str1;
        string str2(str1.rbegin(), str1.rend());
        str1+=str1;
        str2+=str2;
        SuffixArray sa1(str1.c_str());
        int pos1;
        for(int i=sa1.n-1; i>=1; --i) {
            if(sa1.sa[i]<n) {
                pos1=sa1.sa[i]; break;
            }
        }
        SuffixArray sa2(str2.c_str());
        int pos2=-1, mi=n;
        for(int i=sa2.n-1; i>=1; --i) {
            if(pos2!=-1) mi=min(mi, sa2.height[i+1]);
            if(mi<n) break;
            if(sa2.sa[i]<n) pos2=sa2.sa[i];
        }
        if(cmp(str1, str2, pos1, pos2)) {
            printf("%d 0
", pos1+1);    
        } else {
            printf("%d 1
", n-pos2);
        }
    }
    return 0;
}