• (15)函数的地递归


    什么是函数的递归

    在调用一个函数的过程中又直接或者间接地调用该函数本身,称之为函数的递归调用

    递归的调用是有层级限制的。默认从0 -997

    递归的用处

    递归的本质就是循环,某些地方比循环方便,for循环取值方便,while循环是条件循环(受条件控制),而递归也是一个重复的过程,优势只需要把控住在满足什么条件的情况下把回溯结束掉,简单来说只要把控递归的结束条件

    _________________

    递归调用的基本形式 #直接调用自己

    def foo():

      print('from foo')

      foo()

    这就是递归的基本形态

    __________________

    _________________

    递归调用的基本形式 #间接调用自己

    def bar():

      print('from bar')

      foo()

    def foo():

      print('from foo')

      bar()

    这就是递归的基本形态

    __________________

    函数递归必须满足两个条件:
    1. 必须有一个明确的结束条件
    2. 每进入下一层递归,问题的规模都应该有所减少

    由上述两个条件可以推导出递归应该有两个明确的阶段:
    1. 回溯: 一层一层地递归调用下去
    2. 递推: 在某一层结束掉递归,开始往回一层层地返回

    例:递归的概念

    回溯的概念:问一个人的年龄,他说我比后面的大2岁,再次问后面的你几岁,他又说我比后面的大2岁,再去问他后面的,他说我比后面的大2岁,继续问后面告诉我18岁(拿到结果了这就是明确的结束条件)

    递推:当第四个人告诉我18岁,那么我从第四个人开始往前加2岁,直到得出第一个人的年龄是24(就是往回一个一个的推结果)

    这个一层一层往下调用就是回溯,满足一个结束条件后,一层一层往上返回的概念就是递推

    函数递归的实例

    def age(n):
      if n == 1:
        return 18
      return age(n-1) + 2

    例:把列表中所有的值取出

    list1=[1,[2,[3,[4,[5,[6,[7,]]]]]]]

    def func(l):
      for item in l:
        if type(item) is list:  #如果是列表
          func(item)  #返回自身
        else:  
        print(item) #不是列表则打印出来

    func(list1)

    PS:逻辑就是通过递归,判断如果是列表则返回自身回到函数开始层,然后进行for循环,不是列表就是打印

    例:数字列表按照从小大的顺序排列
    nums=[11,13,21,31,43,101,221,302,339,443]
    find_num=444

    for num in nums:
      if num == find_num:
        print('find it')
        break
      else:
        print('not exist')

    num = '1-2*((60+2*(-3-40.0/5)*(9-2*5/3+7/3*99/4*2998+10*568/14))-(-4*3)/(16-3*2))'
    import re
    def one(num):
      '''乘除模块'''
      mch = re.findall('[-+*/](d+.?d*[*/]d+.?d*)',num)
      if not mch:
        return num  #如果这里没有返回值,应该是递归(自身调用自身)时候没有带返回值
      for item in mch:
        if '/' in item:
          n1,n2 = item.split('/')
          total = float(n1) / float(n2)
          x = re.sub(item, str(total), num)
          num = x
        elif '*' in item:
          n1 ,n2 = item.split('*')
          total = float(n1) * float(n2)
          p = str(n1)+'*'+str(n2) #将正则得到的字符串重新拼接将特殊符号转义成普通字符
          x = re.sub(p,str(total),num)
          num = x
      return one(num)  #这里,如果直接调用自身则递归结束没有返回值,所以这里必须要return带一个返回值调用自身
    print(one(num))

    PS:函数递归的时候如果自己调用自己的时候没有返回值,那么后续的调用都是没有返回值的,所以如果要有返回值,每一次的递归都要有一个返回值

    函数递归的图示

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/shizhengquan/p/10016934.html
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