问题 1923: [蓝桥杯][算法提高VIP]学霸的迷宫 （BFS）

题目链接：https://www.dotcpp.com/oj/problem1923.html

题目描述

学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入

第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出

第一行一个数为需要的最少步数K。
第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

3 3
001
100
110

样例输出

4
RDRD

和一般的算出最短路径不同的是，还要记录方向，之前省赛的时候没有做出来，现在按照大佬的思路做了下（用一个字符串存方向，每次放一个字母），但是只过了83%的样例，歇会儿再改改（第一个是错误版本，第二个是正确版本）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> P;
int N,M;
int d[1005][1005];
char a[1005][1005];
int dx[4]={1,0,0,-1};
int dy[4]={0,-1,1,0};
char pos[4]={'D','L','R','U'};
int sx,sy,gx,gy;
int x,y,nx,ny;
void bfs()
{
    memset(d,INF,sizeof(d));
    sx=0,sy=0,gx=N-1,gy=M-1;
    string s="";
    queue<P> que;
    que.push(P(sx,sy));
    d[sx][sy]=0;
    while(!que.empty()){
        P p=que.front();
        que.pop();
        x=p.first,y=p.second;
        if(x==gx&&y==gy) break;
        for(int i=0;i<4;i++){
            nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
            if(nx>=0&&nx<N&&ny>=0&&ny<M&&a[nx][ny]!='1'&&d[nx][ny]==INF){
                s+=pos[i];
                que.push(P(nx,ny));
                d[nx][ny]=d[x][y]+1;
            }
        }
    }
    cout<<d[gx][gy]<<endl;
    cout<<s<<endl;
}
int main()
{
    while(cin>>N>>M){
        for(int i=0;i<N;i++){
            for(int j=0;j<M;j++){
                cin>>a[i][j];
            }
        }
        bfs();
    }
    return 0;
}

 对比了下过了的大佬的代码，自己又改了改，过了。。。区别在于需要给每个结点一个字符串记录路径方向，而不是只用一个字符串记录。。。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct node
{
    int first,second;
    string s;
};
int N,M;
int d[1005][1005];
char a[1005][1005];
int dx[4]={1,0,0,-1};
int dy[4]={0,-1,1,0};
char pos[4]={'D','L','R','U'};
int sx,sy,gx,gy;
int x,y,nx,ny;
void bfs()
{
    memset(d,INF,sizeof(d));
    sx=0,sy=0,gx=N-1,gy=M-1;
    queue<node> que;
    node p;
    p.first=sx,p.second=sy,p.s="";
    que.push(p);
    d[p.first][p.second]=0;
    node k,l;
    while(!que.empty()){
        k=que.front();
        que.pop();
        x=k.first,y=k.second;
        if(x==gx&&y==gy) break;
        for(int i=0;i<4;i++){
            nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
            if(nx>=0&&nx<N&&ny>=0&&ny<M&&a[nx][ny]!='1'&&d[nx][ny]==INF){
                l.first=nx,l.second=ny,l.s=k.s+pos[i];
                que.push(l);
                d[nx][ny]=d[x][y]+1;
            }
        }
    }
    cout<<d[gx][gy]<<endl;
    cout<<k.s<<endl;
}
int main()
{
    while(cin>>N>>M){
        for(int i=0;i<N;i++){
            for(int j=0;j<M;j++){
                cin>>a[i][j];
            }
        }
        bfs();
    }
    return 0;
}