最长回文子串 hihocode 1032 hdu 3068

最长回文

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Problem Description

给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等

 

Input

输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000

 

Output

每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.

 

Sample Input

aaaa

abab

 

Sample Output

4

3

最长回文字串

一、暴力算法（O（n^3))

三个for循环

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    char a[1000006];
    int i,j,k,maxn=0;
    cin>>a;
    for(int i=0;a[i]!='';i++)
        a[i]=toupper(a[i]);
    int len=strlen(a);
    for(i=0;i<len;i++)
    {
        for(j=i;j<len;j++)
        {
            int ok=1;
            for(k=i;k<=j;k++)
            {
                if(a[k]!=a[i+j-k]) ok=0;
            }
            if(ok)maxn=max(maxn,j-i+1);
        }
    }
    cout<<maxn<<endl;
    return 0;
}

二、优化算法（O(n^2))ps:分奇偶讨论

确定中心字符，两边扩展。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    char a[1000006];
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int i,j,maxn=0,len;
        cin>>a;
        len=strlen(a);
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            for(j=0;i-j>=0 && i+j<len;j++)
            {
                if(a[i-j]!=a[i+j]) break;
                else maxn=max(maxn,j*2+1);
            }
            for(j=0;i-j>=0 && i+j+1<len;j++)
            {
                if(a[i-j]!=a[i+j+1]) break;
                else maxn=max(maxn,j*2+2);
            }
        }
        cout<<maxn<<endl;
    }
    return 0;
}

三、manacher算法（O(n))ps:优化后的第二种算法

在第二种算法中，每次都确定中心字符两边扩展，并且分奇偶讨论，因此每次操作都会有不必要的操作，而manacher算法就是在每两个字符之间插入'#'字符，从而不需要分奇偶讨论。确定一个中心后，找上一个中心的标记点，标记点加上标记半径判断该点的初始回文状态即p[i]=min(p[id+id-i],p[id]+id-i].

然后在p[i]的基础上扩展当下点的标记半径。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int p[2000006];
char a[2000006];
int main()
{
    while(cin>>a)
    {
        memset(p,0,sizeof(p));
        int len=strlen(a),id=0,maxlen=0;
        for(int i=len;i>=0;--i)
        {
            a[(i<<1)+1]='#';
            a[(i<<1)+2]=a[i];
        }
　　　　　a[0]='#';
        for(int i=2;i<2*len-1;i++)
        {
            if(p[id]+id>i) p[i]=min(p[id*2-i],p[id]+id-i);
            else p[i]=1;
            while(a[i-p[i]]==a[i+p[i]]) ++p[i];
            if(id+p[id]<i+p[i])id=i;
            if(maxlen<p[i])maxlen=p[i];
        }
        cout<<maxlen-1<<endl;
    }
    return 0;
}

hihocode上的这道题就很简单了http://hihocoder.com/problemset/problem/1032