• LeetCode(29)Divide Two Integers


    题目

    Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

    If it is overflow, return MAX_INT.

    分析

    题目要求不用 * / %三种运算符的条件下,求得两个int类型整数的商。

    方法一:

    很明显的,我们可以用求和累计的方法,求得商,但是该方法测试会出现TLE;参考博客提出解决办法:每次将被除数增加1倍,同时将count也增加一倍,如果超过了被除数,那么用被除数减去当前和再继续本操作,但是我测试结果依然是TLE。所以这道题的目的在于考察逻辑运算。

    方法二:

    该方法来源于参考博客但是该实现忽略了结果溢出的问题,需要加上结果是否溢出判断。

    TLE(方法一)代码

    //方法一,翻倍累和  结果是:Time Limit Exceeded
    class Solution {
    public:
        int divide(int dividend, int divisor) {
    
            //如果被除数或者除数有一者为0 或者绝对值除数大于被除数则返回0
            if (dividend == 0 || divisor == 0 || abs(divisor) > abs(dividend))
                return 0;
    
            int sign = ((dividend > 0 && divisor > 0) || (dividend < 0 && divisor < 0)) ? 1 : -1;
    
            long long Dividend = abs(dividend), Divisor = abs(divisor);
    
            long long sum = 0;
            int count = 0, ret = 0;
    
            while (Divisor <= Dividend)
            {
                count = 1;
                sum = Divisor;
                while ((sum + sum) < Dividend)
                {
                    sum += sum;
                    count += count;
                }
                Dividend -= sum;
                ret += count;
            }
    
            if (sign == -1)
                return 0 - ret;
            else
                return ret;
        }
    };

    AC代码

    //方法二:位运算
    class Solution {
    public:
        int divide(int dividend, int divisor) {
    
            //如果被除数或者除数有一者为0 或者绝对值除数大于被除数则返回0
            if (dividend == 0 || divisor == 0)
                return 0;
    
    
            // without using * / mod
            // using add
            auto sign = [=](long long x) {
                return x < 0 ? -1 : 1;
            };
    
            int d1 = sign(dividend);
            int d2 = sign(divisor);
    
            long long n1 = abs(static_cast<long long>(dividend));
            long long n2 = abs(static_cast<long long>(divisor));
    
            long long ans = 0;
    
            while (n1 >= n2) {
                long long base = n2;
                for (int i = 0; n1 >= base; ++i) {
                    n1 -= base;
                    base <<= 1;
                    ans += 1LL << i;
                }
            }
            //如果转换为int类型,结果溢出,返回INT_MAX ,int类型表示范围[-2147483648 , 2147483648)
            if (ans > INT_MAX && d1 == d2)
                return INT_MAX;
    
            int res = static_cast<int>(ans);
            if (d1 != d2) 
                return -res;
            else 
                return res;
        }
    };

    GitHub测试程序源码

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