设$X$和$Y$是非空集合，则直积$X imes Y$的任一子集$R subset X imes Y$称为$X$和$Y$的一个关系
若$(x,y) in R$，则称$x$和$y$有关系$R$，记作$xRy$
若$(x,y)
otin R$，则称$x$和$y$没有关系$R$，记作$xwidetilde{R}y$
$R subset X imes X$称为$X$上的一个关系
例如:
设$X={2,4,6,8}$，则
$X$上的大于关系$R_1 = {(x,y)|x > y} = {(4,2),(6,2),(8,2),(6,4),(8,4),(8,6)}$
$X$上的等于关系$R_2 = {(x,y)|x = y} = {(2,2),(4,4),(6,6),(8,8)}$
$X$上的整除关系$R_3 = {(x,y)|x 能整除 y} = {(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(4,4),(4,8),(6,6),(8,8)}$