堆

堆：

堆数据结构是一种数组对象，它可以被视为一棵完全二叉树结构。

堆结构的二叉树存储是

最大堆：每个父节点的都大于孩子节点。

最小堆：每个父节点的都小于孩子节点。

template<class T>
struct MaxHeap
{
    bool operator ()(T data1, T data2)
    {
        return data1 > data2;
    }
};

template<class T>
struct MinHeap
{
    bool operator ()(T data1, T data2)
    {
        return data1 < data2;
    }
};

template<class T1,template<class>class T2>
class Heap    //堆的结构
{
public:
    Heap(const T1* _arr,size_t size)   //构造函数
    {
        for (int i = 0; i < size; ++i)
        {
            _array.push_back(_arr[i]);
        }
        for (int i = (size - 2) / 2; i>=0; --i)
        {
            _AdjustDown(i);
        }
    }

/*从最后一个非叶节点开始调整，调整过程如下：*/


public:
    void _AdjustDown(size_t index);      //向下调整
    void _AdjustUp(size_t index);        //向上调整
    bool _Push(T1& data)
    {
        _array.push_back(data);
        _AdjustUp();
    }
    bool _Pop()   //头删法
    {
        if (!_array.empty())
        {
            size_t size = _array.size();
            swap(_array[0], _array[size - 1]);
            _array.pop_back();
            _AdjustDown(0);
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
    T1 _Top()
    {
        return _array[0];
    }
    size_t _Size()
    {
        return _array.size();
    }
protected:
    vector<T1> _array;
};

template<class T1,template<class>class T2>
void Heap<T1, T2>::_AdjustDown(size_t index)          //向下调整
{
    T2<T1> compare;
    size_t child = index * 2 + 1;
    while (child < _array.size())
    {
        if (child + 1<_array.size() && compare(_array[child + 1], _array[child]))
        {
            ++child;
        }
        if (compare(_array[child], _array[index]))
        {
            swap(_array[child], _array[index]);
            index = child;
            child = child * 2 + 1;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
}


template<class T1, template<class>class T2>
void Heap<T1, T2>::_AdjustUp(size_t index)      //向上调整
{
    T2<T1> compare;
    size_t parent = (index-1)/2;
    while (index)
    {
        if (compare(_array[index], _array[parent]))
        {
            swap(_array[index], _array[parent]);
            index = parent;
            parent = (parent - 1) / 2;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
}

堆的应用之优先级队列：

template<class T,template<class> class T2>
    class PriorityQueue
    {
    public:
        void Push(const T& data)
        {
            _heap.Push(data);
        }
        void Pop()
        {
            _heap.Pop();
        }
        T& Top()
        {
            return _heap._vector[0];
        }
        int Size()
        {
            return _heap._vector.size();
        }
        bool Empty()
        {
            return _heap._vector.empty() ? 1 : 0;
        }
    protected:
        Heap<T, T2> _heap;
    };

测试： 

void Test()
    {
        PriorityQueue<int, Max_Heap> _PriorityQueue;
        vector<int> Vector = { 4, 6, 8, 7, 8};
        for (int i = 0; i < 5; ++i)
            _PriorityQueue.Push(Vector[i]);
        for (int i = 0; i < 5; ++i)
        {
            cout << "Top: " << _PriorityQueue.Top() << endl;
            _PriorityQueue.Pop();
            cout << "当前优先级队列的大小为：" << _PriorityQueue.Size() << endl;
            cout << "当前优先级队列是否为空：" << _PriorityQueue.Empty() << endl << endl;
        }
    }

堆的应用之二，堆排序