题目:返回一个整数数组中最大子数组的和。
要求：
1.要求程序必须能处理1000 个元素；
2.每个元素是int32 类型的，出现子数组之和大于整型表示的最大范围会出现什么情况；
3.输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。
4.数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
5.求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
设计思想：
（1）将数组大小定义为n，用户输入p的值以确定该数组的长度，对于这n个元素用随机函数进行生成，每个元素定义为int32类型。
（2）为了满足要求3，我们将随机函数写成 a[i] = rand()%2001-1000 ，随机生成（-1000,1000）中的数。
（3）先定义一个int类型的max，值为0，以后用它来存储最大子数组的和，再定义一个int类型的b，用它来求累加和（即各个子数组的和）。当b<0时，清空b中原有元素和，继续从下一元素累加，同时将之前最大的累加和存入max更新，依次循环直到i<n时结束。而当整个数组元素均为非正整数时，找出数组中最大元素，存入max。
源代码为：
1 #include <iostream> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<time.h> 4 using namespace std; 5 6 int main() 7 { 8 int i; 9 int n; 10 int *a; 11 int max = 0; 12 int b = 0; 13 14 cout<<"请输入数组元素个数："<<endl; 15 cin>>n; 16 a=new int[n]; 17 srand(time(NULL)); 18 cout<<"数组为："<<endl; 19 for (i = 0; i<n; i++) 20 { 21 a[i] = rand()%2001-1000 ; 22 } 23 for (i = 0; i<n; i++) 24 { 25 cout << a[i] << ' '; 26 } 27 cout << endl; 28 29 for (i = 0; i < n; i++) 30 { 31 b += a[i]; 32 if (b < 0) 33 b = 0; 34 if (b > max) 35 max = b; 36 } 37 if (max == 0) 38 { 39 max = a[0]; 40 for (i = 0; i < n; i++) 41 { 42 if (max < a[i]) 43 { 44 max = a[i]; 45 } 46 } 47 } 48 cout <<"最大子数组为："<< max << endl; 49 system("pause"); 50 return 0; 51 }
结果截图：
溢出测试：
为了测试要求2的问题，我们在取数的时候对其进行了乘4294967296的操作，即将随机函数写成a[i] = rand()*4294967296 ，使数组内的元素可以越界。
结果如下：
可以看出程序有溢出时，运行结果会使每个元素显示为0，程序出错。
总结：当我们想要处理的数组元素个数太多（如1000个）时，不可避免的就会使程序的运算时间增长很多，这让我们意识到，在进行大量数据处理的时候，认真考虑所用算法的时间复杂度，从而选择相对简单的算法的重要性，不止可以提高效率，还能降低出错率。
合作美图：
（图为20163955 王美仪和20163953 关甜欢合作时照片）