• 核函数


    通过支持向量机,我们可以发现

    支持向量机能很好的将两个线性可分的样本分开

    那么对于不是线性可分的样本,我们就要通过核函数去处理他了

    也就是说,核函数的做用就是将线性不可分的样本,通过核函数印射到另外一个空间中

    是样本变成线性可分的

    那么常用的核函数有两种

    一种是线性核函数

    也就是直接x‘ = w * x + b

    这样子一般是对线性可分的样本做这个核函数

    那对于线性不可分的样本,我们一般是做高斯核函数

    高斯核函数表示的是与某个点的相似程度

    l就是这个点

    也就是说,将点输入一个高斯核函数只会得到一个值

    如果我们有n个高斯核,那么我们之前的点就会变成一个n维空间中的点

    然后在高维空间中就是线性可分的了

    那么对与一个高斯核来说,我们要选择的东西有两个,一个是l,一个是alaph

    对于支持向量机来说

    我们要选择有多少个高斯核

    首先,对于多少个高斯核

    如果我们的数据量比数据的维数大很多的话,我们高斯核就应该选择的多一些

    因为这种情况允许我们得到一个复杂的比较准确的边界情况

    如果数据量较小,数据维数较大,我们通过训练数据如果使用多个高斯核则特别容易产生过拟合

    这时候就只能用少量的高斯核了

    然后再说l

    我们订好了要选n个高斯核

    那么我们就从样本集中随机选n个作为高斯核的l

    保证分布的平均

    这样可以把样本分为一类一类的,相当于做了一个简单的小聚类

    然后点离各种聚类的距离通过加权计算(SVM)即可得到正确的解

    最后说alaph

    如果alaph过大那么在距离l很远的点,这个核函数都会有较大的返回值

    这样的话可能误差较大(因为特征不明显),方差较小

    若alaph过小那么只有离l很近的点核函数才会有返回值

    这样可能方差较大(特征明显易过拟合),误差较小

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