python学习_010

今天也是写代码

求出 10万以内的所有素数 并不断对代码性能进行优化

第一次写的 几天前的作业

这个代码bug 当 范围大于 100 时 求出的素数 有错误
11 x 11 =121 121 符合判断条件,但却不是素数
当时为了应急 没有仔细检查

#求10万以内的所有素数     除了1 和 自身,不能被其他数整除的数

for i in range(2,1000):
    for j in range(2,10):
        if i==j:
            print(i)
            break
        if i%j==0:
            break
    if j==9:
        print(i)
  

尝试对代码逻辑进行优化

暴力枚举 枚举10万以内的数 拥有大量重复,无效的运算

count=0
for i in range(2,100000):
    for j in range(2,i+1):
        if i==j:
            count+=1
            break
        elif i%j==0:
            break
    if j==9:
        count+=1
print(count)

#9592  这个结果计算了5分钟

尝试对算法进行优化

二分思想,分一半 应该也可以

from math import *
count =0
for i in range(2,100000):
    y=int(i//2)+1    #简单除于 2  
    for j in range(2,y):
        if i%j==0:
            break
    else:    #如果 for 循环完了 ,就执行else 下的语句,反之被break打断 就不执行else里面语句
        count+=1
print(count)   # 打印了 3分钟   哭了 

开根号优化

对一个数进行开根号 这个我没法解释(你知道的,我数学都还给数学老师了)
x * x = y 那么 x 就是 y 的根 x * x +1 必定大于 y
在这里应用到判断质数中 就可以省略很多运算
比如 100000 开根号 向上取整 才为 317

from math import *
count =0
for i in range(2,100000):
    y=int(sqrt(i))+1    #开个根号 然后取上面的 那个数   乘法的终点就是开方值
    for j in range(2,y):
        if i%j==0:
            break
    else:
        count+=1
print(count)       #这个算法 5 秒

再次使用2分思维

偶数必定不是质数 除了 2

from math import *
count =1
for i in range(3,100000,2):
    y=int(sqrt(i))+1    #开个根号 然后取上面的 那个数   乘法的终点就是开方值
    for j in range(3,y,2):
        if i%j==0:
            break
    else:
        count+=1
print(count)       #对半分 偶数有一半,直接去掉   直接优化到 2秒 (我怀疑是缓存)

最后使用 埃拉托斯特尼筛法

从2 开始将每个素数的各个倍数,标记为合数 然后 巴拉巴拉
看不懂

百度百科
代码出处
感谢大哥

class Calculator(object):
    def prime(self, n):
        if n <= 2:
            return 0
        is_right = [True] * n
        is_right[1] = False
        for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
            if is_right[i]:
                for j in range(i * i, n, i):
                    is_right[j] = False
        m = 0
        for x in range(2, n):
            if is_right[x]:
                m += 1
        return m
x=Calculator()
x.prime(100000)   #不到 1 秒 计算100万 也不到1秒  

总结

• 从开根号开始 以后都是我从 百度等 各个渠道寻找的 代码
• 数学底子太差了 最近在补线性代数 哭了
• 果然程序写的好,数学少不了