排序算法之快速排序

一、快速排序的思路

• 从序列中取出第一个元素E，并使其归位
• 序列被元素E分成左右两个部分
• 使用递归完成排序

关键点

• 归位

　　如何完成对元素E的归位，元素E将序列分成左右两部分，左边的部分比E元素小，右边的部分比E元素大，这样左边和右边排序后，中间的E元素位置未变，而且左边和右边使用同样的归位方式进行排序。

　　（1）加入现在有一列数据需要排序：

　　（2）快排先取出第一个数：

　　（3）此时第一个数的位置是空的，就需要从右边将小于4的数取出放置在左侧的空位置

　　（4）右侧的空位置就循环左侧的数，将大于4的数填在右侧的空位置

　　（5）然后右侧继续循环填补左侧的空位置，当左侧与右侧的位置相同时，这就是取出左侧第一个数4的位置

　　

这样就完成了一次归位，同理左侧与右侧都用相同的方式进行归位，完成排序。

二、实现

def partition(li,left,right):
    temp=li[left]#表示从左边取出的第一个元素
    while left<right:
        while left < right and li[right]>=temp: #从右边开始循环，寻找比归位元素小的元素放到左边空的位置
            right-=1
        li[left]=li[right]
        while left<right and li[left] <= temp:#从左边开始循环，寻找比归位元素大的元素放到右边空的位置
            left+=1
        li[right]=li[left]
    li[left]=temp #跳出循环说明左右两个位置重合了left=right，此时放temp元素
    return left

def quickSort(li,left,right):

    if left<right:#至少两个元素才能进行快排
        mid=partition(li,left,right) #返回归位元素的位置
        quickSort(li,left,mid-1) #左边元素进行排序
        quickSort(li,mid+1,right) #右边元素进行排序

li=[2,9,5,7,6,12,25,48,36]
quickSort(li,0,len(li)-1)
print(li)#[2, 5, 6, 7, 9, 12, 25, 36, 48]

三、扩展

　　快排中隐含的问题就是时间复杂度最坏情况就是o(n²)，一般情况是o(nlogⁿ)，当出现序列中的元素全部是降序，但是你要进行升序排列时，会出现这种情况，那么，如何解决这种问题呢？可以在选取temp元素时，随机的选一个元素与temp元素进行交换，避免这类情况的发生。

import random


def partition(li, left, right):
    swap = random.randint(left, right)  # 产生随机的位置索引
    li[swap], li[left] = li[left], li[swap]  # 将第一个元素与随即产生的元素进行交换
    temp = li[left]  # 表示从左边取出的第一个元素
    while left < right:
        while left < right and li[right] >= temp:  # 从右边开始循环，寻找比归位元素小的元素放到左边空的位置
            right -= 1
        li[left] = li[right]
        while left < right and li[left] <= temp:  # 从左边开始循环，寻找比归位元素大的元素放到右边空的位置
            left += 1
        li[right] = li[left]
    li[left] = temp  # 跳出循环说明左右两个位置重合了left=right，此时放temp元素
    return left


def quickSort(li, left, right):

    if left < right:  # 至少两个元素才能进行快排
        mid = partition(li, left, right)  # 返回归位元素的位置
        quickSort(li, left, mid - 1)  # 左边元素进行排序
        quickSort(li, mid + 1, right)  # 右边元素进行排序


li = [2, 9, 5, 7, 6, 12, 25, 48, 36]
quickSort(li, 0, len(li) - 1)
print(li)  # [2, 5, 6, 7, 9, 12, 25, 36, 48]

上面都是按照升序排列的，如果需要进行降序排列，只需要修改两个地方即可：

...
   
 while left < right:
        while left < right and li[right] <= temp:  # 从右边开始循环，寻找比归位元素大的元素放到左边空的位置
            right -= 1
        li[left] = li[right]
        while left < right and li[left] >= temp:  # 从左边开始循环，寻找比归位元素小的元素放到右边空的位置
            left += 1
        li[right] = li[left]

...