1.统计分析
统计指标对定量数据进行统计描述，常从集中趋势和离中趋势两个方面进行分析
集中趋势度量 / 离中趋势度量
One.集中趋势度量
指一组数据向某一中心靠拢的倾向，核心在于寻找数据的代表值或中心值 —— 统计平均数
算数平均数、位置平均数（加权平均值）
（1）算术平均数 、加权算术平均数
import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt % matplotlib inline
# 1、集中趋势度量 （1）算数平均数 data = pd.DataFrame({'value':np.random.randint(100,120,100), 'f':np.random.rand(100)}) data['f'] = data['f'] / data['f'].sum() # f为权重，这里将f列设置成总和为1的权重占比 print(data.head()) print('------') # 创建数据 mean = data['value'].mean() print('简单平均数%.2f'% mean) # 简单算数平均值 = 总和 / 样本数量 （不涉及权重） mean_w = (data['value'] * data['f']).sum() / data['f'].sum() print('加权平均数%.2f'% mean_w) # 加权算数平均值 = (x1f1 + x2f2 + ... + xnfn) / (f1 + f2 + ... + fn)
（2）位置平均数
data['value'].plot(kind = 'kde',style = '--k',grid = True) 密度曲线； plt.axvline()
# 1、集中趋势度量 （2）位置平均数 m = data['value'].mode().tolist() #变成一个列表，可能不止一个 print('众数为',m) # 众数是一组数据中出现次数最多的数，这里可能返回多个值 med = data['value'].median() print('中位数为%i'% med) # 中位数指将总体各单位标志按照大小顺序排列后，中间位置的数字 mean = data['value'].mean() print('简单平均数%.2f'% mean) #中位数和平均数差不多
data['value'].plot(kind = 'kde',style = '--k',grid = True) # 密度曲线 plt.axvline(mean,hold=None,color='r',linestyle="--",alpha=0.8) plt.text(mean + 5,0.005,'简单算数平均值为：%.2f' % mean, color = 'r') # 简单算数平均值 plt.axvline(mean_w,hold=None,color='b',linestyle="--",alpha=0.8) plt.text(mean + 5,0.01,'加权算数平均值：%.2f' % mean_w, color = 'b') # 加权算数平均值 plt.axvline(med,hold=None,color='g',linestyle="--",alpha=0.8) plt.text(mean + 5,0.015,'中位数：%i' % med, color = 'g') # 中位数 # **这里三个数text显示的横坐标一致，目的是图示效果不拥挤
密度曲线，100-150的密度分布，绿色的为中位数，红色的为简单的算术平均值，蓝色的为加权平均值。
Two.离中趋势度量
指一组数据中各数据以不同程度的距离偏离中心的趋势
极差与分位差、方差与标准差、离散系数
（1）极差、分位差
data.plot.box(vert=False, grid=True, color=color, figsize=(10, 3)) #箱型图
# 2、离中趋势度量
data = pd.DataFrame({'A_sale':np.random.rand(30)*1000, 'B_sale':np.random.rand(30)*1000}, index = pd.period_range('20170601','20170630')) print(data.head()) print('------') # 创建数据 # A/B销售额量级在同一水平 # （1）极差、分位差 a_r = data['A_sale'].max() - data['A_sale'].min() b_r = data['B_sale'].max() - data['B_sale'].min() print('A销售额的极差为：%.2f, B销售额的极差为：%.2f' % (a_r,b_r)) print('------') # 极差 # 没有考虑中间变量的变动，测定离中趋势不稳定 sta = data['A_sale'].describe() stb = data['B_sale'].describe() print(sta) print('---------') a_iqr = sta.loc['75%'] - sta.loc['25%'] b_iqr = stb.loc['75%'] - stb.loc['25%'] print('A销售额的分位差为：%.2f, B销售额的分位差为：%.2f' % (a_iqr,b_iqr)) print('------') # 分位差 color = dict(boxes='DarkGreen', whiskers='DarkOrange', medians='DarkBlue', caps='Gray') data.plot.box(vert=False, grid=True, color=color, figsize=(10, 3)) #箱型图
极差只能反映值的区间，不能反映里边内部的波动情况，极差越小离中趋势越小。
（2）方差与标准差
# 2、离中趋势度量 # （2）方差与标准差 a_std = sta.loc['std'] #标准差直接做个平方 b_std = stb.loc['std'] a_var = data['A_sale'].var() #方差就用到了.var() 标准差.describe() b_var = data['B_sale'].var() print('A销售额的标准差为：%.2f, B销售额的标准差为：%.2f' % (a_std,b_std)) print('A销售额的方差为：%.2f, B销售额的方差为：%.2f' % (a_var,b_var)) # 方差 → 各组中数值与算数平均数离差平方的算术平均数 # 标准差 → 方差的平方根 # 标准差是最常用的离中趋势指标 → 标准差越大，离中趋势越明显
data['A_sale'].plot(kind = 'kde',style = 'k--',grid = True,title = 'A密度曲线')
中位数-标准差 、 中文书+标准差
fig = plt.figure(figsize = (12,4)) ax1 = fig.add_subplot(1,2,1) data['A_sale'].plot(kind = 'kde',style = 'k--',grid = True,title = 'A密度曲线') plt.axvline(sta.loc['50%'],hold=None,color='r',linestyle="--",alpha=0.8) plt.axvline(sta.loc['50%'] - a_std,hold=None,color='b',linestyle="--",alpha=0.8) #一个中位数-标准差 plt.axvline(sta.loc['50%'] + a_std,hold=None,color='b',linestyle="--",alpha=0.8) #一个中位数+标准差 # A密度曲线，1个标准差 ax2 = fig.add_subplot(1,2,2) data['B_sale'].plot(kind = 'kde',style = 'k--',grid = True,title = 'B密度曲线') plt.axvline(stb.loc['50%'],hold=None,color='r',linestyle="--",alpha=0.8) plt.axvline(stb.loc['50%'] - b_std,hold=None,color='b',linestyle="--",alpha=0.8) plt.axvline(stb.loc['50%'] + b_std,hold=None,color='b',linestyle="--",alpha=0.8) # B密度曲线，1个标准差
它们的中位数是差不多的，A的两个标准差之间的距离是 小于 B曲线两个标准差之间的长度的，A相当于B来说更集中。
总结：
对于集中度和离中度就用到这几个指标，对于集中度看中间那个数值的（包括均值、算术平均值、位置平均数 ）；离中趋势看极差、标准差、方差。
2. 帕累托分析
帕累托分析（贡献度分析） → 帕累托法则：20/80定律
“原因和结果、投入和产出、努力和报酬之间本来存在着无法解释的不平衡。一般来说，投入和努力可以分为两种不同的类型：
多数，它们只能造成少许的影响；少数，它们造成主要的、重大的影响。”
→ 一个公司，80%利润来自于20%的畅销产品，而其他80%的产品只产生了20%的利润
例如：
** 世界上大约80％的资源是由世界上15％的人口所耗尽的
** 世界财富的80％为25％的人所拥有；在一个国家的医疗体系中
** 20％的人口与20％的疾病，会消耗80％的医疗资源。
一个思路：通过二八原则，去寻找关键的那20%决定性因素！
import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt % matplotlib inline
data = pd.Series(np.random.randn(10)*1200 + 3000, index = list('ABCDEFGHIJ')) #10个产品的销售额 data.sort_values(ascending = False, inplace = True) #从大到小排序 data
plt.figure(figsize = (10, 4)) data.plot(kind = 'bar', color = 'g', alpha = 0.8, width = 0.6)#做一个柱状图 plt.ylabel('营收_元') # 创建营收柱状图 p = data.cumsum()/data.sum() #累计占比，除个总和;大于0.8的在C产品 key = p[p>0.8].index[0] #p[p>0.8].index -->Index(['J', 'G', 'B'], dtype='object') key_num = data.index.tolist().index(key) #找到对应的索引序号 print('超过80%累计占比的节点值索引为：' ,key) print('超过80%累计占比的节点值索引位置为：' ,key_num) print('------') # 找到累计占比超过80%时候的index # 找到key所对应的索引位置 p.plot(style = '--ko', secondary_y=True)#累计占比曲折线图，累计占比；# secondary_y → y副坐标轴,用次坐标轴 plt.axvline(key_num, hold = None, color = 'r', linestyle = '--', alpha = 0.8)#把80%占比那个参考线画出来，直接是key_num，因为它是X轴的索引值 plt.text(key_num+0.2,p[key],'累计占比为：%.3f%%' % (p[key]*100), color = 'r') # 累计占比超过80%的节点 plt.ylabel('营收_比例') # 绘制营收累计占比曲线 key_product = data.loc[:key] print('核心产品为：') print(key_product) # 输出决定性因素产品
