贪心题，枚举每一个数字作为结束点。保留前i位的前缀和sum[i]，对于第i为结束的合法序列，其值为sum[i]-sum[i-K]，sum[i]-sum[i-K-1]，...，sum[i]-sum[0]，那么我们只需要对每一个 i 保留sum[0]到sum[i-K]的最小值即可。
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1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 using namespace std; 5 typedef long long LL; 6 7 const int Max = 1e6 + 5; 8 const int INF = 0x7fffffff; 9 int n, k; 10 int a[Max]; 11 12 int Min (int a, int b) 13 { 14 return a < b ? a:b; 15 } 16 17 int max (int a, int b) 18 { 19 return a > b ? a: b; 20 } 21 22 int solve() 23 { 24 int ans = INF + 1; 25 int min = INF; 26 for (int i = k; i <= n; i++) 27 { 28 min = Min(min, a[i-k]); 29 ans = max(ans, a[i] - min); 30 } 31 return ans; 32 } 33 34 int main() 35 { 36 while (~scanf ("%d%d", &n, &k)) 37 { 38 a[0] = 0; 39 for (int i = 1; i <= n; i ++) 40 { 41 scanf ("%d", &a[i]); 42 a[i] += a[i-1]; 43 } 44 printf ("%d\n", solve()); 45 } 46 return 0; 47 } 48 /************************************************************** 49 Problem: 1490 50 User: 12408300128 51 Language: C++ 52 Result: Accepted 53 Time:164 ms 54 Memory:5340 kb 55 ****************************************************************/
水题，直接做一个取余操作就可以了，也可以把每一位对应的位权先计算出来乘上系数再加起来。
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1 // File Name: Problem B: 谎言 2 // Author: sheng 3 // Created Time: 2013年04月12日 星期五 20时14分31秒 4 5 #include <stdio.h> 6 #include <iostream> 7 #include <string.h> 8 using namespace std; 9 #define Max 1010 10 11 char num[Max]; 12 13 int main() 14 { 15 int k; 16 while (cin>> num >> k) 17 { 18 int len = strlen(num); 19 int temp; 20 temp = 0; 21 for (int i = 0; i < len; i ++) 22 { 23 if (temp >= k) 24 { 25 temp %= k; 26 i --; 27 } 28 else 29 temp = 10*temp + num[i] - '0'; 30 //cout << temp << endl; 31 } 32 if (temp%k) 33 { 34 printf ("%d\n", temp%k); 35 } 36 else printf ("YES\n"); 37 } 38 return 0; 39 } 40 /************************************************************** 41 Problem: 1491 42 User: 12408300128 43 Language: C++ 44 Result: Accepted 45 Time:663 ms 46 Memory:1432 kb 47 ****************************************************************/
数学题，由于已经告知费马定理的存在，那么可以证明最小的满足要求的x一定是p-1的因子。可以假设如果x不是p-1的因子的话，那么令p-1=k*x+r，那么有a^(k*x) * a^r % p = 1，显然a^(k*x)%p = 1，而由于a^(p-1) % p = 1，所以a^r % p = 1，而0 < r < x并且x是满足条件最小的值，因此假设不成立。
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1 // File Name: 1492: 费马定理 2 // Author: sheng 3 // Created Time: 2013年04月14日 星期日 19时29分19秒 4 5 #include <stdio.h> 6 #include <iostream> 7 #include <string.h> 8 #include <algorithm> 9 #include <math.h> 10 using namespace std; 11 12 typedef long long LL; 13 const int INF = 0x7fffffff; 14 15 int min(int a, int b) 16 { 17 return a < b ? a : b; 18 } 19 20 int Pow(LL a, int b, int p) 21 { 22 LL ret = 1; 23 while (b) 24 { 25 if (b & 1) 26 { 27 ret *= a; 28 ret %= p; 29 } 30 a *= a; 31 a %= p; 32 b >>= 1; 33 } 34 return ret; 35 } 36 int main() 37 { 38 int a, p; 39 int i, j; 40 int ans; 41 while (~scanf ("%d%d", &a, &p)) 42 { 43 ans = INF; 44 int k = (int)sqrt((double)p-1); 45 for (i = 1; i <= k; i ++) 46 { 47 if ((p-1) % i == 0) 48 { 49 if (Pow(a, i, p) == 1) 50 ans = min(ans, i); 51 if(Pow(a, (p-1)/i, p) == 1) 52 ans = min(ans, (p-1)/i); 53 } 54 } 55 printf ("%d\n", ans); 56 } 57 return 0; 58 } 59 /************************************************************** 60 Problem: 1492 61 User: 12408300128 62 Language: C++ 63 Result: Accepted 64 Time:18 ms 65 Memory:1444 kb 66 ****************************************************************/
推理题：
新加入的一条直线与前面的直线都相交能够得到最多的空间划分。考虑到绿色的线是第三根插入的线，那么标号为1,2,3的线就是新区域的边界。对于如图加入第二个V型线，新增5个区域。如果增加第三个椭圆，新增4个区域。最后推出对于直线f[i] = f[i-1] + i；对于V型线f[i] = f[i-1] + 4*i-3；对于椭圆f[i] = f[i] + 2*i-2。
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1 // File Name: c2.cpp 2 // Author: sheng 3 // Created Time: 2013年04月12日 星期五 20时46分07秒 4 5 #include <stdio.h> 6 #include <iostream> 7 #include <math.h> 8 #include <string.h> 9 using namespace std; 10 typedef long long LL; 11 12 int main() 13 { 14 LL n; 15 while (~scanf ("%lld", &n)) 16 { 17 printf ("%lld %lld %lld\n", (n*(n+1))/2 + 1, 2*n*n - n + 1, n*n -n +2); 18 } 19 return 0; 20 } 21 /************************************************************** 22 Problem: 1493 23 User: 12408300128 24 Language: C++ 25 Result: Accepted 26 Time:131 ms 27 Memory:1432 kb 28 ****************************************************************/
利用第一题的做法加上二分搜索。设一个比例参数p，然后就是解决一个ai-p*bi的序列，至少连续K个，sum{ ai-p*bi } >= 0的问题了，二分枚举这个参数即可。
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1 // File Name: 1494: 连续子串和续 2 // Author: sheng 3 // Created Time: 2013年04月14日 星期日 21时13分17秒 4 5 #include <stdio.h> 6 #include <iostream> 7 #include <string.h> 8 #include <algorithm> 9 using namespace std; 10 11 const int Max = 1e6+5; 12 const int INF = 0x7fffffff; 13 14 int n, k; 15 int a[Max], b[Max]; 16 double bz[Max]; 17 /* 18 int min(int a, int b) 19 { 20 return a < b ? a:b; 21 } 22 */ 23 int ac(double p) 24 { 25 double Min = INF; 26 bz[0] = 0; 27 for (int i = 1; i <= n; i ++) 28 bz[i] = bz[i-1] + a[i] - p*b[i]; 29 for (int i = k; i <= n; i ++) 30 { 31 Min = min(Min, bz[i-k]); 32 if (bz[i] - Min >= 0) 33 return 1; 34 } 35 return 0; 36 } 37 38 double bsearch(double l, double r) 39 { 40 double mid, ret; 41 while (r - l > 1e-8) 42 { 43 mid = (l+r) / 2; 44 if (ac(mid)) 45 { 46 ret = mid; 47 l = mid + 1e-8; 48 } 49 else 50 r = mid - 1e-8; 51 } 52 return ret; 53 } 54 55 int main() 56 { 57 while (~scanf ("%d%d", &n, &k)) 58 { 59 for (int i = 1; i <= n; i ++) 60 scanf ("%d", &a[i]); 61 for (int i = 1; i <= n; i ++) 62 scanf ("%d", &b[i]); 63 printf ("%.4lf\n", bsearch(0, 1000)); 64 } 65 return 0; 66 } 67 /************************************************************** 68 Problem: 1494 69 User: 12408300128 70 Language: C++ 71 Result: Accepted 72 Time:2647 ms 73 Memory:17056 kb 74 ****************************************************************/