[SDOI2009]HH去散步

1875: [SDOI2009]HH去散步

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Description

HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方法。 现在给你学校的地图（假设每条路的长度都是一样的都是1），问长度为t，从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

Input

第一行：五个整数N，M，t，A，B。其中N表示学校里的路口的个数，M表示学校里的 路的条数，t表示HH想要散步的距离，A表示散步的出发点，而B则表示散步的终点。 接下来M行，每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。数据保证Ai = Bi，但 不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。 路口编号从0到N − 1。 同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。 答案模45989。

Output

一行，表示答案。

Sample Input

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

Sample Output

4

HINT

对于30%的数据，N ≤ 4，M ≤ 10，t ≤ 10。 对于100%的数据，N ≤ 20，M ≤ 60，t ≤ 2^30，0 ≤ A,B

Source

Day1

/*
    设f[i][j]表示到达第i条边的终点，切已经走过了j条边的方案数。
    f[i][j]可转移到的状态为f[k][j+1]（i的终点为k的起点）。
    然后用矩阵乘法优化转移。
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 45989
using namespace std;
const int N=130;
struct matrix{int s[N][N];}A,F;
struct edge{int u,v,next;}e[N<<1];int tot=1,head[N];
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void add(int x,int y){
    e[++tot].u=x;e[tot].v=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
    e[++tot].u=y;e[tot].v=x;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
matrix operator *(matrix a,matrix b){
    matrix c;
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        for(int j=1;j<=tot;j++){
            c.s[i][j]=0;
            for(int k=1;k<=tot;k++){
                c.s[i][j]+=a.s[i][k]*b.s[k][j];
                c.s[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return c;
}
matrix fpow(matrix a,int p){
    matrix ans;memset(ans.s,0,sizeof ans.s);
    for(int i=1;i<=tot;i++) ans.s[i][i]=1;
    for(;p;p>>=1,a=a*a) if(p&1) ans=ans*a;
    return ans;
}
int main(){
    int n,m,S,T;int K;
    n=read();m=read();K=read();S=read();T=read();
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++) x=read(),y=read(),add(x,y);
    for(int i=head[S];i;i=e[i].next) F.s[i][1]++;
    for(int i=2;i<=tot;i++){
        for(int j=2;j<=tot;j++){
            if(e[i].v==e[j].u&&(i^1)!=j){
                A.s[j][i]++;
            }
        }
    }
    F=fpow(A,K-1)*F;
    int ans=0;
    for(int i=head[T];i;i=e[i].next) ans=(ans+F.s[i^1][1])%mod;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}