2534: Uva10829L-gap字符串

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Description

有一种形如uvu形式的字符串,其中u是非空字符串,且V的长度正好为L,那么称这个字符串为L-Gap字符串
给出一个字符串S,以及一个正整数L,问S中有多少个L-Gap子串.

Input

第一行一个数字L
第二行一个字符串S

Output

一个数字表示S中有多少个L-Gap子串.

Sample Input

3
aabbaa

Sample Output

2

Hint
S的长度不超过50000,L<=10

HINT

Source

鸣谢刘汝佳先生授权使用

【题意】

　　UVU形式的串的个数，V的长度规定，U要一样，位置不一样即为不同字串

【分析】

　　表示做了poj3693还是不会做这题。

　　为什么会想到枚举L然后分块呢？？？？

　　为什么呢？？？？

　　这种方法于我而言还是有点难理解的啊。

　　主要是分块!!

任意一个满足条件的UVU，假设U的长度是len，那么左端的U必然包含按照len切分的T串的某个字串，及0，len，2len，3len...。（这点要仔细想清楚）

那么枚举每个端点i*len，然后利用RMQ求后缀i*len和后缀i*len+L+len的LCP，然后字符串T反向，再求一遍反向的LCP2。（其中LCP要小于等于len，否则会重复，仔细想清楚）

最后累加求和sum+=(LCP+LCP2-1)-len+1。（这点想清楚为什么是-len）

blog：http://blog.csdn.net/u011526463/article/details/14000693

　　还有，其实，貌似不用后缀数组直接两个while前后就可以了。时间貌似还是nlogn的。

这道题我看了100遍！！

现在又明白了一点了ORZ。。。分块屌ORZ。。。

好吧，是按照u的长度分块！！

为什么呢，目的是：答案串的u至少包含一个分割点（上面的蓝色突起）

我们对于其包含的第一个分割点时计算他！！！（就是上面红色圈起的部分）

如果匹配长度越过第二个分割点，那么是会重复计算的，所以在这一题，向前匹配和向后匹配都可以直接while，越过分割点的时候就结束。

ORZ。。。（转载自Konjakmoyu）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5e5+10;
typedef long long ll;
int n,T,L,cas,c[N],h[N],sa[N],tsa[N],rank[N],trank[N];
int log2[N],f[N][20];
char s[N];
void DA(int maxx=256){
    int p;
    for(int i=0;i<=maxx;i++) c[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) c[rank[i]=s[i]]++;
    for(int i=2;i<=maxx;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n;i;i--) sa[c[rank[i]]--]=i;
    trank[sa[1]]=p=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(rank[sa[i]]!=rank[sa[i-1]]) p++;
        trank[sa[i]]=p;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) rank[i]=trank[i];
    for(int k=1;p<n;k<<=1,maxx=p){
        p=0;
        for(int i=n-k+1;i<=n;i++) tsa[++p]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) tsa[++p]=sa[i]-k;
        for(int i=0;i<=maxx;i++) c[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) trank[i]=rank[tsa[i]];
        for(int i=1;i<=n;i++) c[trank[i]]++;
        for(int i=2;i<=maxx;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n;i;i--) sa[c[trank[i]]--]=tsa[i];
        trank[sa[1]]=p=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(rank[sa[i]]!=rank[sa[i-1]]||rank[sa[i]+k]!=rank[sa[i-1]+k]) p++;
            trank[sa[i]]=p;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) rank[i]=trank[i];
    }
    for(int i=1,k=0;i<=n;i++){
        int j=sa[rank[i]-1];
        while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
        h[rank[i]]=k;if(k>0) k--;
    }
}
void RMQ(){
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=h[i];
    for(int i=2;i<=n;i++) log2[i]=log2[i>>1]+1;
    for(int j=1;j<=log2[n];j++){
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
            f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
        }
    }
}
int query(int l,int r){
    int a=rank[l],b=rank[r];
    if(a>b) swap(a,b);
    a++;
    int k=log2[b-a+1];
    return min(f[a][k],f[b-(1<<k)+1][k]);
}
int main(){
    scanf("%d%s",&L,s+1);n=strlen(s+1);
    DA();RMQ(); 
    ll ans=0;
    for(int len=1,now,x,y,z;len<=n;len++){
        for(int i=0;i<=n/len;i++){
            now=len*i+1;y=0;
            if(s[now]!=s[now+L+len]||now+L+len>n) continue;
            x=min(len,query(now,now+L+len));
            while(s[now-y-1]==s[now+L+len-y-1]&&y+1<len) y++;
            if(x+y-len+1>0) ans+=(ll)(x+y-len+1);
        }
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

ps:UVA上rank是关键字。（然后不用std空间就好了或改一下变量名）

代码：UVA - 10829